题解330. 二进制反码转换问题 | 豆包MarsCode AI刷题题意简述小C最近在学习二进制运算，他发现每个非负整

题意简述

小C最近在学习二进制运算，他发现每个非负整数都有其独特的二进制表示。比如，整数 5 可以用二进制表示为 "101"，而整数 11 则表现为 "1011"。值得注意的是，除了 N = 0 的情况外，任何非负整数的二进制表示都不应该有前导零，这一点非常重要。

在这个过程中，小C还接触到了反码的概念。二进制的反码表示是指将每一个 1 变为 0，每一个 0 变为 1。例如，数值 5 的二进制表示为 "101"，那么它的反码就是 "010"。小C对这个概念产生了浓厚的兴趣，他想要计算一个给定十进制数 N 的二进制反码所对应的十进制数。

思路分析

这道题的核心在于计算某个非负整数 N 的二进制反码对应的十进制值。我们可以通过几个简单的步骤来完成这个计算。观察输入与输出之间的关系，我们发现它们的和加上 1 恰好是某个 2 的次方数。具体来说，假设 N 的二进制表示为 $b_k b_{k-1} ... b_1 b_0$ ，其中 k 表示最高位的索引。计算反码的过程可以分为以下几步：

确定位数：首先，我们需要确定 N 的二进制表示所占的位数。可以使用 N.bit_length() 来获取这个位数，这对于后续的计算至关重要。
计算补码：利用位数，我们可以计算出 2^m 的值，其中 m 是 N 的位数。补码的计算公式为 2^m - 1 - N。这里，2^m - 1 表示的是 m 位全为 1 的二进制数。
得到反码：反码则是补码减去 1，所以我们可以得到反码的公式为 2^m - 1 - N - 1，简化后即为 2^m - 2 - N。
特殊情况处理：需要特别注意的是，当 N = 0 时，反码对应的十进制值为 1。这是因为在二进制中，0 被视为占用一位。

举个例子

为了更好地理解这一过程，我们可以通过一个具体的例子来说明，假设我们要计算 N = 5 的反码对应的十进制数。

确定位数：首先，将 5 转换为二进制，得到 "101"。我们可以看到，这个二进制数占用 3 位，因此 m = 3。
计算补码：
- 首先计算 2^m 的值：2^3 = 8。
- 然后，计算补码：8 - 5。这里 8 - 5 得到的是 3，即二位二进制数 11，所以补码为 3。
得到反码：
- 反码的计算公式是补码减去 1：3 - 1 = 2。
确认结果：因此，N = 5 的反码对应的十进制数为 2。我们可以验证，5 的二进制反码是 "010"，在十进制中对应的值是 2，所以最终答案是 3 - 1 = 2。

代码

int solution(int N) {
    if (!N) {
        return 1;
    }
    int NN = N, n = 0;
    while (N) {
        n++;
        N >>= 1;
    }
    long long tmp = 1LL << n;
    return tmp - NN - 1;
}