问题重述
你有一个长度为 N 的数组 A，和一个整数 X。你可以进行以下操作：选择两个相邻的元素 A[i] 和 A[i+1]，如果它们都小于 X，则可以将它们合并成它们的和，并替换原来的两个元素。
例如，如果数组是 [2, 6, 1, 9] 且 X = 5，你可以选择 i = 1，合并 6 和 1，得到新数组 [2, 7, 9]。
你的任务是判断是否可以通过多次这样的操作，将数组 A 缩减到只剩下一个元素。如果能，返回 1，否则返回 0。
示例
样例1：
输入：
N = 3, X = 5, A = [4, 3, 1]
输出：1
解释：可以先合并3和1，得到[4, 4]，然后再合并4和4，得到[8]。
样例2：
输入：
N = 4, X = 10, A = [7, 2, 5, 1]
输出：1
解释：可以先合并2和5，得到[7, 7, 1]，然后再合并7和1，得到[8, 7]，最后合并8和7，得到[15]。
样例3：
输入：
N = 5, X = 8, A = [3, 3, 2, 2, 1]
输出：1
解释：可以先合并3和3，得到[6, 2, 2, 1]，然后再合并2和2，得到[6, 4, 1]，最后合并4和1，得到[6, 5]，再合并6和5，得到[11]。
问题分析
这个问题基于遍历的思想很好解决，这里包含两个要点：我们需要判断是否可以通过一系列操作将数组 A 缩减到长度为 1。其二，每次操作可以选择两个相邻且都小于 X 的元素，将它们合并成它们的和。如果是非相邻的遍历，可能首先想到的是双指针法，但在相邻的遍历中，使用回溯构造遍历二叉树的方式似乎更合适（PS：其实和数组总和那道题目很像）。我们只需要按照这棵树尝试所有可能即可，即当前这一步能合并的基础上讨论下一步能不能继续合并。
示例代码
def solution(N: int, X: int, A: list) -> int:
# write code here
# 回溯法
def dfs(_list, idx):
# 合并到最后只剩俩
if len(_list) == 2 and _list[0] < X and _list[1] < X:
return 1
# 坐标已经不能往右边移动了
if idx >= len(_list)-1:
return 0
# 大于三的
if _list[idx] < X and _list[idx+1] < X:
# 如果能先合并，那就合并了再从头移动
new_list = _list[:idx]+[_list[idx]+_list[idx+1]]
if idx+2 < len(_list):
new_list += _list[idx+2:]
if dfs(new_list,0) == 0:
return dfs(_list,idx+1)
else:
return 1
else:
return dfs(_list,idx+1)
return dfs(A,0)
if __name__ == '__main__':
print(solution(N=3, X=5, A=[4, 3, 1]) == 1)
print(solution(N=4, X=10, A=[7, 2, 5, 1]) == 1)
print(solution(N=5, X=8, A=[3, 3, 2, 2, 1]) == 1)
代码分析
定义一个递归函数 dfs，参数为当前数组 _list 和当前索引 idx。合并之后的list作为参数进一步传递到下一级处理中，同时idx用来标记当前的操作位置（如果合并成功了，则从头开始，否则每次都会移动至下一位）。如果当前元素和下一个元素都小于 X，则进行合并操作，并继续从当前索引开始递归。
否则，继续向右移动索引。在遇到两者情况之一终止递归：
- 如果数组长度为
2且两个元素都小于X，返回1。 - 如果索引
idx已经不能往右边移动，返回0。
