题解-小C和小U|豆包MarsCode AI刷题

思路概述

1. 区间关系分析：

   • 给定的每对区间之间是独立的，我们需要从两个区间中各自选择一个数，并且这两个数要满足互相的“包含关系”。也就是说：

     • 数 num1 必须在第二个区间内，即 num1 应该大于等于区间2的左端点 l2，并且小于等于区间2的右端点 r2。
     • 数 num2 必须在第一个区间内，即 num2 应该大于等于区间1的左端点 l1，并且小于等于区间1的右端点 r1。

2. 最大和的求解：

   • 从每对符合条件的数中计算其和，然后找到其中的最大值。

3. 遍历所有可能的组合：

   • 由于有三个区间，我们可以考虑对每一对区间进行遍历，选取不同区间中的数。
   • 由于最大值求解涉及多个区间的数值组合，因此需要检查每对区间的交集（即区间值互相重叠的部分）。

代码解析

java
public class Main {
    public static int solution(int l1, int r1, int l2, int r2, int l3, int r3) {
        // 定义一个变量来存储最大和，初始值为-1
        int maxSum = -1;

        // 定义一个数组来存储所有区间
        int[][] intervals = {{l1, r1}, {l2, r2}, {l3, r3}};

        // 遍历所有可能的区间组合
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (i != j) {  // 确保区间 i 和区间 j 是不同的
                    // 获取当前的两个区间
                    int[] interval1 = intervals[i];
                    int[] interval2 = intervals[j];

                    // 在区间1中选择一个数
                    for (int num1 = interval1[0]; num1 <= interval1[1]; num1++) {
                        // 在区间2中选择一个数
                        for (int num2 = interval2[0]; num2 <= interval2[1]; num2++) {
                            // 检查num1是否在区间2中，num2是否在区间1中
                            if (num1 >= interval2[0] && num1 <= interval2[1] &&
                                num2 >= interval1[0] && num2 <= interval1[1]) {
                                // 计算和并更新最大值
                                maxSum = Math.max(maxSum, num1 + num2);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        // 返回最大和
        return maxSum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(1, 3, 2, 4, 4, 6) == 8);
        System.out.println(solution(1, 2, 2, 3, 3, 4) == 6);
        System.out.println(solution(10, 20, 15, 25, 30, 40) == 40);
    }
}

1. solution 方法解析

输入参数：

• l1, r1：第一个区间的左右端点；
• l2, r2：第二个区间的左右端点；
• l3, r3：第三个区间的左右端点。

步骤：

• maxSum：用于存储最大和，初始化为 -1，代表尚未找到符合条件的结果。
• intervals：一个二维数组，包含三个区间的起始和结束值。

接下来，程序用两层嵌套循环来遍历不同区间的组合：

• 外层两层循环遍历所有不同的区间组合（i != j 确保选择的两个区间不同）。

对于每一对不同区间 interval1 和 interval2，程序进一步遍历每个区间内的所有整数：

• 第一层循环：num1 遍历区间 interval1 中的所有数值；
• 第二层循环：num2 遍历区间 interval2 中的所有数值。

条件判断：

• 在循环内部，程序检查 num1 是否在 interval2 区间内（num1 >= interval2[0] && num1 <= interval2[1]）。
• 同时，检查 num2 是否在 interval1 区间内（num2 >= interval1[0] && num2 <= interval1[1]）。

如果上述条件成立，就计算 num1 + num2 的值，并更新 maxSum 为当前最大值。

最后返回 maxSum。

2. main 方法解析

main 方法用于测试 solution 方法，使用了三组测试用例：

java
System.out.println(solution(1, 3, 2, 4, 4, 6) == 8); // 期待输出 true
System.out.println(solution(1, 2, 2, 3, 3, 4) == 6); // 期待输出 true
System.out.println(solution(10, 20, 15, 25, 30, 40) == 40); // 期待输出 true

代码执行过程

1. 第一个测试用例：solution(1, 3, 2, 4, 4, 6)

• 区间1 [1, 3]
• 区间2 [2, 4]
• 区间3 [4, 6]

通过遍历区间的组合，找出符合条件的数对：

• 区间1 和 区间2 的组合：num1 为 2、3，num2 为 2、3、4。
• 区间1 和 区间3 的组合：num1 为 3，num2 为 4、5、6。

最大和：3 + 5 = 8。

2. 第二个测试用例：solution(1, 2, 2, 3, 3, 4)

• 区间1 [1, 2]
• 区间2 [2, 3]
• 区间3 [3, 4]

最大和：2 + 4 = 6。

3. 第三个测试用例：solution(10, 20, 15, 25, 30, 40)

• 区间1 [10, 20]
• 区间2 [15, 25]
• 区间3 [30, 40]

最大和：20 + 20 = 40。

总结

通过穷举所有区间组合及其元素，逐步找出满足条件的数对，并计算出其中的最大和。由于区间数量固定为3个，因此该算法的复杂度是 O(3^2 * n^2)，其中 n 是每个区间的长度。虽然效率不算非常高，但在实际使用中，可以适应小范围的输入。