解题思路总结
问题理解
在这个问题中，我们需要在一个整数数组中找到唯一一个出现次数为奇数的数字。数组中的其他数字都恰好出现两次，只有这个独特的数字出现一次。这个问题可以被视为一个经典的“寻找唯一元素”问题，通常在算法和数据结构课程中作为练习题出现。
数据结构选择
由于题目要求时间复杂度为 O(n)，并且尽量减少额外空间的使用，我们需要选择一个既高效又节省空间的数据结构或算法。考虑到数组中的数字都是整数，并且我们只需要找到一个独特的数字，位运算中的异或（XOR）操作是一个非常合适的选择。
算法步骤
- 初始化结果变量：我们可以从数组的第一个元素开始，将其作为初始结果。
- 遍历数组：从数组的第二个元素开始，依次对每个元素进行异或操作。
- 异或操作：异或操作有一个重要的性质，即
a ^ a = 0和a ^ 0 = a。这意味着，如果一个数字出现两次，它们会相互抵消，最终结果为0。而唯一出现一次的数字会保留下来。 - 返回结果：遍历结束后，结果变量中存储的就是唯一出现一次的数字。
异或操作的优势
- 时间复杂度：异或操作的时间复杂度为 O(1)，因此整个算法的时间复杂度为 O(n)，符合题目要求。
- 空间复杂度：异或操作只需要一个额外的变量来存储结果，因此空间复杂度为 O(1)，非常节省空间。
具体实现
在具体实现时，我们可以从数组的第一个元素开始，将其赋值给一个变量 res，然后遍历数组，依次对 res 和当前元素进行异或操作。最终，res 中存储的就是唯一出现一次的数字。
测试样例
在 main 方法中，我们添加了几个测试样例来验证算法的正确性。通过这些测试样例，我们可以确保算法在不同情况下都能正确找到唯一出现一次的数字。
总结
通过使用异或操作，我们可以在 O(n) 的时间复杂度和 O(1) 的空间复杂度内解决这个问题。异或操作的性质使得我们可以高效地找到唯一出现一次的数字，而不需要额外的数据结构。这种解法不仅高效，而且非常简洁，体现了算法设计中的优化思想。
进一步优化
虽然当前的解法已经非常高效，但在实际应用中，我们还可以考虑以下几点：
- 边界条件检查：在实际应用中，可以添加对数组长度的检查，确保数组长度为奇数，符合题目要求。
- 异常处理：如果输入的数组不符合题目要求（例如长度为偶数），可以添加异常处理机制，避免程序崩溃。
通过这些优化，我们可以进一步提高算法的健壮性和实用性。
public class Main {
public static int solution(int[] cards) {
// Edit your code here
int res = cards[0];
for(int i=1; i<cards.length; i++){
res=(res^cards[i]);
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
// Add your test cases here
System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4);
System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);
}
}
