问题描述
小D拿到了一个仅由 "abc" 三种字母组成的字符串。她每次操作会对所有字符同时进行以下变换：
- 将
'a'变成'bc' - 将
'b'变成'ca' - 将
'c'变成'ab'
小D将重复该操作 k 次。你的任务是输出经过 k 次变换后，得到的最终字符串。
例如：对于初始字符串 "abc"，执行 2 次操作后，字符串将变为 "caababbcbcca"。
样例1：
输入：
s = "abc", k = 2
输出：'caababbcbcca'
样例2：
输入：
s = "abca", k = 3
输出：'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca'
样例3：
输入：
s = "cba", k = 1
输出：'abcabc'
解题思路
-
理解变换规则：
'a'变成'bc''b'变成'ca''c'变成'ab'
-
递归变换：
- 每次变换都会将字符串中的每个字符替换为对应的字符串。
- 这个过程会重复
k次。
-
数据结构选择：
- 使用字符串来存储和操作变换后的结果。
-
算法步骤：
- 定义一个变换函数
transform，该函数接受一个字符串并返回变换后的字符串。 - 在主函数中，循环
k次，每次调用transform函数对字符串进行变换。 - 最终返回变换后的字符串。
- 定义一个变换函数
代码
def solution(s: str, k: int) -> str:
# 定义变换函数
def transform(s: str) -> str:
result = []
for char in s:
if char == 'a':
result.append('bc')
elif char == 'b':
result.append('ca')
elif char == 'c':
result.append('ab')
return ''.join(result)
# 进行 k 次变换
for _ in range(k):
s = transform(s)
return s
if __name__ == '__main__':
print(solution("abc", 2) == 'caababbcbcca')
print(solution("abca", 3) == 'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca')
print(solution("cba", 1) == 'abcabc')
代码解释
-
定义
solution函数：- 该函数接受两个参数：
s（初始字符串）和k（变换次数）。 - 返回值是经过
k次变换后的最终字符串。
- 该函数接受两个参数：
-
定义
transform函数：-
该函数接受一个字符串
s，并返回变换后的字符串。 -
使用一个列表
result来存储变换后的字符串片段。 -
遍历字符串
s中的每个字符：- 如果字符是
'a'，将其替换为'bc'并添加到result中。 - 如果字符是
'b'，将其替换为'ca'并添加到result中。 - 如果字符是
'c'，将其替换为'ab'并添加到result中。
- 如果字符是
-
最后，使用
''.join(result)将列表中的字符串片段拼接成一个完整的字符串并返回。
-
-
进行
k次变换：- 使用一个
for循环，循环k次。 - 每次循环中，调用
transform函数对当前字符串s进行变换，并将结果重新赋值给s。
- 使用一个
-
返回最终结果：
- 经过
k次变换后，返回最终的字符串s。
- 经过
优化思路
-
记忆化递归实现：
- 创建一个字典
memo来存储已经计算过的字符串及其对应的变换结果。 - 在
transform函数中，先检查memo中是否已经存在该字符串的变换结果，如果存在则直接返回结果，否则进行变换并将结果存入memo。
- 创建一个字典
-
动态规划实现：
- 创建一个二维数组
dp，其中dp[i][j]表示经过i次变换后，字符串的第j个字符。 - 通过递推关系，逐步计算出每次变换后的字符串。
- 创建一个二维数组
-
矩阵快速幂实现：
- 将变换规则表示为一个矩阵，并使用矩阵快速幂的方法来加速计算。
