一、题目分析
本题围绕观光景点展开，每个景点都具备一个评分，这些评分存放在数组 values 中，其中 values[i] 代表第 i 个观光景点的评分。同时，定义了景点之间的距离是由它们下标的差值（j - i）来体现。而对于一对观光景点（需满足 i < j），其观光组合得分有特定的计算公式：values[i] + values[j] + i - j，也就是两个景点的评分之和减去它们之间的距离。我们的核心任务就是要找出在所有可能的景点组合当中，哪一种组合能够获得最高的得分。
二、解题思路探讨
要解决这个问题，可以从以下几个关键思路入手：
- 暴力解法（穷举所有组合）思路分析 最直观的想法就是通过两层嵌套的循环，去遍历所有可能的景点组合情况，然后按照给定的得分计算公式计算每一对景点组合的得分，并在过程中记录下出现的最高得分。例如，外层循环控制选择第一个景点（索引为
i），内层循环从i + 1开始遍历后面的景点（索引为j），对于每一对(i, j)计算其观光组合得分values[i] + values[j] + i - j，然后与已记录的最高得分比较，若大于最高得分则更新最高得分记录。 然而，这种暴力解法的时间复杂度是 （n为景点个数，因为有两层循环，每层都与n相关），当景点数量较多时，计算量会迅速增大，效率较低，所以我们需要寻找更优化的解题思路。 - 优化思路（类似动态规划或贪心思想）分析 仔细观察组合得分的计算公式
values[i] + values[j] + i - j，可以将其变形为(values[i] + i) + (values[j] - j)。从这个变形后的式子中我们可以发现，对于某个景点j，要使其与前面的景点i组成的组合得分最高，其实就是要找到前面景点中values[i] + i的最大值，因为values[j] - j这部分是由当前景点j本身决定的固定值。 基于这样的思路，我们可以通过一次遍历数组来解决问题。在遍历过程中，动态地记录下从第一个景点开始到当前遍历位置左侧，所能得到的values[i] + i的最大值（设为max_value），然后对于当前正在遍历的景点j，计算它与左侧这个最大值对应的景点组成的组合得分（即max_value + values[j] - j），并在遍历过程中不断比较和更新记录最高得分（设为max_score）。
三、具体解题步骤
以下是按照上述优化思路详细展开的解题步骤：
- 初始化相关变量 - 定义一个变量
max_score，用于记录在遍历过程中找到的观光景点组合的最高得分，初始时可先将其设为第一个景点的组合得分情况（也就是values[0] + 0，因为第一个景点不存在左侧与之组合的其他景点了），即max_score = values[0] + 0。 - 开始遍历景点数组（从第二个景点开始） - 对于数组
values中的每个景点（从索引1开始到len(values) - 1）： - 首先，计算当前景点左侧能提供的最大values[i] + i的值（记为max_value），在遍历过程中我们动态维护这个最大值，每到一个新景点都比较更新它。 - 然后，根据优化思路中的得分计算公式变形，计算当前景点与左侧具有最大max_value的景点组成的观光组合得分，计算公式为current_score = max_value + values[i] - i。 - 接着，将当前计算得到的current_score和已记录的最高得分max_score进行比较，若current_score大于max_score，则更新max_score的值为current_score，即max_score = max(max_score, current_score)，确保max_score始终记录的是当前找到的最高得分情况。 - 最后，更新max_value，将其设置为当前景点的values[i] + i和之前max_value的较大值，即max_value = max(max_value, values[i] + i)，为后续遍历的景点计算组合得分做准备，保证max_value始终反映的是已遍历景点中能提供的最大相关值。 - 完成遍历，返回结果 当遍历完整个
values数组后，此时max_score中记录的值就是所有可能的观光景点组合中的最高得分，直接返回max_score即可。
def solution(values: list) -> int:
# 初始化 max_score 为第一个景点的评分加上其索引
max_score = values[0] + 0 # values[0] + i, 当 i = 0
ans = 0 # 初始化最终结果为0
# 从第二个景点开始遍历
for i in range(1, len(values)):
# 计算当前观光组合的得分，即当前景点的评分 + 左侧景点的评分 - 两者之间的距离
current_score = max_score + values[i] - i
# 更新最终结果为当前得分和之前结果的较大值
ans = max(ans, current_score)
# 更新 max_score 为当前景点的评分 + 其在数组中的索引，因为对于之后的任意景点 k（k > i），values[i] + i 将会是与 values[k] 组合时可能得到的最大 values[i] + i
max_score = max(max_score, values[i] + i)
# 返回最终结果
return ans
if __name__ == '__main__':
print(solution(values=[8, 3, 5, 5, 6]) == 11)
print(solution(values=[10, 4, 8, 7]) == 16)
print(solution(values=[1, 2, 3, 4, 5]) == 8)
四、复杂度分析
- 时间复杂度： 整个解题过程主要依赖于对景点数组
values的一次遍历操作，循环次数与景点个数n相等，而在每次循环内进行的操作主要是数值的比较、简单计算以及变量更新，这些操作的时间复杂度都是常数级别，所以整体的时间复杂度为 ，相较于暴力解法的 效率有了显著提升，能够更快速地处理包含较多景点数量的情况。 - 空间复杂度： 在整个解题过程中，只额外使用了几个固定的变量（如
max_score、max_value等）来辅助计算，这些变量所占用的空间大小不会随着景点个数n的增加而变化，始终保持在常数级别，所以空间复杂度为 ，意味着算法在空间使用方面较为节省，不会因输入规模增大而占用过多内存空间。
