题目解析：找单独的数

问题描述

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在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：

1. 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
2. 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

解题思路

思路一：第一反应是使用unordered_map,既能统计数量，占用空间也比数组小。

先问一下MarsCode AI unordered_map的基本使用方法 unordered_map 是 C++ 标准库中的一个关联容器，用于存储键值对。它基于哈希表实现，提供了快速的查找、插入和删除操作。下面是 unordered_map 的基本使用方法：

1. 包含头文件

首先，你需要包含 unordered_map 的头文件：

#include <unordered_map>

2. 声明和初始化

你可以声明一个 unordered_map，并指定键和值的类型：

std::unordered_map<int, 

std::string> myMap;

3. 访问元素

你可以使用 [] 运算符或 at 方法来访问元素：

std::string value1 = myMap

[1];  // 访问键为1的元素

std::string value2 = myMap.

at(2);  // 访问键为2的元素

4. 遍历元素

你可以使用范围for循环或迭代器来遍历 unordered_map：

for (const auto& pair : 

myMap) {

    std::cout << "Key: " << 

    pair.first << ", Value: 

    " << pair.second << 

    std::endl;

} 这样我们就知道可以使用unordered_map遍历数组，记录每个数字出现的次数，然后用第二次遍历找出只出现一次的数字。就像下面这样

int res=0;
    std::unordered_map<int, int>f;
    for(int i:cards){
         f[i]++;
    }
    for(int i:cards){
        if(f[i]==1) res=i;
    }

思路二：为了尽量减少额外空间的使用，可以考虑使用位运算来解决这个问题。之前位运算用的很少，根本就没想到这方面，可以看到我们的豆包AI助手还是非常强大的。

算法步骤

1. 异或运算的性质：异或运算（XOR）有一个非常有用的性质：

   • a ^ a = 0 （任何数与自己异或结果为0）
   • a ^ 0 = a （任何数与0异或结果为它本身）
   • 异或运算满足交换律和结合律，即 a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b

2. 利用异或运算：我们可以遍历整个数组，对所有元素进行异或运算。由于相同的数字异或结果为0，最终剩下的就是那个唯一出现一次的数字。 这样只使用一次遍历即可得到答案,代码如下

int res=0;
    for(int i:cards){
        res^=i;
    }