问题描述
小F得到了一个特殊的字符串，这个字符串只包含字符A、S、D、F，其长度总是4的倍数。他的任务是通过尽可能少的替换，使得A、S、D、F这四个字符在字符串中出现的频次相等。求出实现这一条件的最小子串长度。
测试样例：
示例一：
输入：
input = "ADDF"输出：
1
示例二：
输入：
input = "ASAFASAFADDD"输出：
3
示例三：
输入：
input = "SSDDFFFFAAAS"输出：
1
示例四：
输入：
input = "AAAASSSSDDDDFFFF"输出：
0
示例五：
输入：
input = "AAAADDDDAAAASSSS"输出：
4
解题思路
-
理解问题：这个问题要求我们通过最少的替换操作，使得字符串中的字符'A'、'S'、'D'、'F'出现的次数相等，且这个次数是字符串长度除以4的结果。
-
初始化：首先，我们计算出每个字符应该出现的目标次数（
target_freq），然后初始化一个字典（char_freq）来记录每个字符在字符串中的出现次数。 -
统计字符频率：遍历字符串，统计每个字符的出现次数。
-
检查初始状态：如果初始状态下，每个字符的出现次数已经等于目标次数，那么不需要任何替换，返回0。
-
滑动窗口：使用滑动窗口的方法来找到需要替换的最小子串长度。滑动窗口是一种在字符串问题中常用的技术，用于在不改变字符串其他部分的情况下，检查字符串的某个连续子串。
-
更新窗口：在滑动窗口的过程中，我们不断尝试缩小窗口，直到窗口内所有字符的出现次数都不大于目标次数。
-
记录最小长度：在滑动窗口的过程中，记录并更新需要替换的最小子串长度。
-
返回结果：最后，返回找到的最小长度。如果没有找到合适的子串长度，则返回0。
核心代码
def solution(input_str):
# 计算每个字符的目标出现频率，因为字符串长度是4的倍数，所以是长度除以4
target_freq = len(input_str) // 4
# 初始化字符频率字典，'A'、'S'、'D'、'F'初始频率都为0
char_freq = {"A": 0, "S": 0, "D": 0, "F": 0}
# 遍历输入字符串，统计每个字符的出现频率
for char in input_str:
char_freq[char] += 1
# 如果所有字符的出现频率已经等于目标频率，则不需要替换，直接返回0
if all(char_freq[char] == target_freq for char in "ASDF"):
return 0
# 使用滑动窗口方法找到最小替换子串长度
min_length = float('inf') # 初始化最小长度为无穷大
start = 0 # 滑动窗口的左边界
for end in range(len(input_str)): # 滑动窗口的右边界
char_freq[input_str[end]] -= 1 # 将当前字符的频率减1
# 如果窗口内所有字符的频率都不大于目标频率，则尝试缩小窗口
while all(char_freq[char] <= target_freq for char in "ASDF"):
min_length = min(min_length, end - start + 1) # 更新最小长度
char_freq[input_str[start]] += 1 # 将窗口左边界的字符频率加1
start += 1 # 移动窗口左边界
# 如果窗口左边界超过了右边界，跳出循环
if start > end:
break
# 如果没有找到合适的子串长度，则返回0；否则返回找到的最小长度
return min_length if min_length != float('inf') else 0
if __name__ == "__main__":
# You can add more test cases here
print(solution("ADDF") == 1 )
print(solution("ASAFASAFADDD") == 3)
代码分析
-
target_freq = len(input_str) // 4：计算每个字符应该出现的目标次数。 -
char_freq = {"A": 0, "S": 0, "D": 0, "F": 0}：初始化字符频率字典。 -
for char in input_str：遍历字符串，统计每个字符的出现次数。 -
if all(char_freq[char] == target_freq for char in "ASDF")：检查初始状态下是否已经满足条件。 -
min_length = float('inf')：初始化最小长度为无穷大。 -
for end in range(len(input_str))：滑动窗口的右边界。 -
while all(char_freq[char] <= target_freq for char in "ASDF")：尝试缩小窗口。 -
min_length = min(min_length, end - start + 1)：更新最小长度。 -
return min_length if min_length != float('inf') else 0：返回找到的最小长度或0。
核心知识
-
滑动窗口技术：
- 滑动窗口是一种在数组或字符串中维持一个窗口范围，并在满足一定条件下滑动窗口的起始或结束边界的算法策略。
- 在本题中，滑动窗口用于在字符串中寻找一个子串，使得子串中的字符'A'、'S'、'D'、'F'出现次数相等。
-
字符频率统计：
- 字符频率统计是通过哈希表（字典）来记录每个字符在字符串中出现的次数。
- 在本题中，使用字典
char_freq来统计字符'A'、'S'、'D'、'F'的出现次数。
-
算法复杂度分析：
- 滑动窗口算法的时间复杂度通常为O(n)，其中n是字符串的长度，因为每个元素最多被访问两次（一次由左到右，一次由右到左）。
-
贪心算法思想：
- 在尝试缩小窗口时，采取贪心策略，尽可能地缩小窗口以满足所有字符出现次数相等的条件。
-
字符串操作：
- 字符串是不可变的，因此在滑动窗口中，通过字符频率的更新来模拟窗口的滑动，而不是实际地在字符串上进行操作。
-
代码实现细节：
- 在代码实现中，注意使用
min_length = float('inf')来初始化最小长度，确保任何实际的窗口长度都会小于这个初始值。 - 使用
if min_length != float('inf') else 0来处理没有找到合适子串长度的情况，确保返回0。
- 在代码实现中，注意使用
总结
这个问题的解决方案涉及到滑动窗口技术，以及字符频率的统计和条件判断。通过不断调整滑动窗口，我们可以找到需要替换的最小子串长度，以使得字符串中的'A'、'S'、'D'、'F'出现次数相等。这种方法既高效又直观，能够解决这类字符平衡问题。
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