螺旋阵列生成题解
题目描述
小C发现了一种奇特的图案，叫做螺旋阵列。它由一串0和1组成，看起来像一个由外向内旋转的图形。小C想知道，能否根据给定的宽度来生成这样一个螺旋图案。
例如：
- 宽度为5时的螺旋阵列如下：
11111 00001 11101 10001 11111 - 宽度为8时的螺旋阵列如下：
11111111 00000001 11111101 10000101 10101101 10111101 10000001 11111111
小C想知道，对于任意给定的宽度 n，是否能生成对应的螺旋图案，并且以一个二维数组的形式输出。
测试样例
样例1：
输入：width = 5
输出：
[[1, 1, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 1],
[1, 1, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1]]
样例2：
输入：width = 8
输出：
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]
样例3：
输入：width = 2
输出：
[[1, 1],
[0, 1]]
题解
为了生成螺旋阵列，我们需要从外向内一层一层地绘制1和0。以下是详细步骤：
- 初始化一个宽度为
width的二维数组matrix，所有元素初始为0。 - 定义边界
top,bottom,left,right，初始值分别为0,width-1, 0,width-1。 - 使用一个循环来填充矩阵，循环条件是
top <= bottom和left <= right。 - 按照顺时针方向依次填充上边界、右边界、下边界和左边界，填充完一层后，调整边界值以缩小填充范围，继续下一层的填充。
- 返回最终生成的
matrix。
以下是完整的代码实现：
def solution(width):
matrix = [[0] * width for _ in range(width)]
top, bottom = 0, width - 1
left, right = 0, width - 1
while top <= bottom and left <= right:
for i in range(left, right + 1):
matrix[top][i] = 1
top += 1
for i in range(top, bottom + 1):
matrix[i][right] = 1
right -= 1
if top <= bottom:
for i in range(right, left - 1, -1):
matrix[bottom][i] = 1
bottom -= 1
if left <= right:
for i in range(bottom, top - 1, -1):
matrix[i][left] = 1
left += 1
return matrix
if __name__ == "__main__":
# 测试用例
print(solution(5) == [[1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 1], [1, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], [1, 1, 1, 1, 1]])
print(solution(8) == [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
print(solution(2) == [[1, 1], [0, 1]])
总结
这道题主要考察了二维数组的操作以及如何按顺时针方向填充数组。通过定义边界并逐层缩小填充范围，我们可以很方便地生成螺旋阵列。希望这个题解对你有所帮助！
