题目解析：
本题要求我们计算乘积末尾零的数量大于等于 x 的连续子数组的数量。这是一个涉及数学和算法的问题，需要对数论有一定的理解，尤其是对因子分解和乘积末尾零的生成机制有清晰的认识。
首先，我们需要明确乘积末尾零的来源。在十进制系统中，一个数的末尾零是由其因子中的2和5相乘得到的。因此，要计算一个数乘积末尾零的数量，我们实际上是在计算这个数中2和5因子对的数量。由于在大多数情况下，2的因子比5的因子要多，所以我们只需要关注5的因子的数量。
解决步骤：
分析数组中每个元素的因子：我们需要遍历数组中的每个元素，计算每个元素包含的2和5的因子数量。这可以通过一个辅助函数来实现，该函数会返回一个元素中2和5因子的数量。
使用双指针法寻找满足条件的子数组：双指针法是一种高效的算法技巧，可以用来在数组中寻找满足特定条件的子数组。在这个问题中，我们初始化两个指针left和right，分别表示子数组的左右边界。我们移动right指针来扩展子数组，同时检查当前子数组中2和5的因子数量之差是否小于等于 x。
调整left指针以优化子数组：当子数组中2和5的因子数量之差大于 x 时，我们需要移动left指针来缩小子数组，直到找到满足条件的子数组。
代码实现：
def trailingZeroes(n, factor): count = 0 while n % factor == 0 and n > 0: n //= factor count += 1 return count def zeroSubarray(nums, x): mod = 10**9 + 7 n = len(nums) count2 = 0 count5 = 0 left = 0 ans = 0 for right in range(n): count2 += trailingZeroes(nums[right], 2) count5 += trailingZeroes(nums[right], 5) while count2 < count5 - x: count2 -= trailingZeroes(nums[left], 2) count5 -= trailingZeroes(nums[left], 5) left += 1 ans = (ans + right - left + 1) % mod return ans #示例用法 nums = [5, 10, 20, 6, 2] x = 1 print(zeroSubarray(nums, x)) # 输出应该是满足条件的子数组数量
在这个代码中，我们首先定义了一个辅助函数trailingZeroes来计算一个数中特定因子（2或5）的数量。然后，在zeroSubarray函数中，我们使用双指针法来遍历数组，并计算每个子数组中2和5的因子数量。当子数组不满足条件时，我们通过移动left指针来调整子数组的范围。
知识总结： 乘积末尾零的来源：只有因子2和因子5相乘才能得到末尾零。 双指针法：适用于求解连续子数组问题，通过移动左右指针来维护满足条件的子数组。 取模运算：在计算过程中，及时对结果取模，避免整数溢出。 学习建议： 理解并掌握乘积末尾零的来源，以便更好地解决问题。 学习双指针法的应用，提高解决连续子数组问题的能力。 注意整数溢出问题，熟练运用取模运算。 学习计划： 首先，学习数组、双指针等相关知识点，为解决本题打下基础。 其次，分析题目，理清解题思路，尝试编写代码。 最后，通过刷题巩固所学知识，不断提高自己的编程能力。 工具运用： 使用豆包MarsCode AI刷题功能，挑选相关题目进行练习。 结合其他学习资源，如算法书籍、在线教程等，加深对知识点的理解。 利用AI刷题的错题功能，针对性地复习薄弱环节，提高自己的编程水平。 与其他同学交流刷题心得，共同进步。 通过以上方法，相信大家能够更好地掌握本题所涉及的知识点，提高自己的编程能力。在实际刷题过程中，我们要注重理论与实践相结合，不断总结经验，逐步提高解题技巧。
