观光景点组合得分问题｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述小R正在研究一组观光景点，每个景点都有一个评分，保存在

问题描述

小R正在研究一组观光景点，每个景点都有一个评分，保存在数组 values 中，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分。同时，景点之间的距离由它们的下标差 j - i 表示。

一对景点 (i < j) 的观光组合得分为 values[i] + values[j] + i - j，也就是两者评分之和减去它们之间的距离。

小R想知道，在哪种情况下能够获得观光景点组合的最高得分。

测试样例

样例1：

输入：values = [8, 3, 5, 5, 6]
输出：11

样例2：

输入：values = [10, 4, 8, 7]
输出：16

样例3：

输入：values = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：8

问题理解

其实就是一道贪心题，找到局部最优解。题目要求我们找到一对观光景点 (i, j)，其中 i < j，使得观光组合得分 values[i] + values[j] + i - j 最大。这个得分可以分解为两部分：

values[i] + i
values[j] - j

数据结构选择

我们可以使用一个变量来记录当前遍历到的最大 values[i] + i，然后在遍历 j 时，计算 values[j] - j 并加上这个最大值，来更新最大得分。

算法步骤

初始化变量：
- max_score：用于记录最大得分，初始值为负无穷大。
- max_i_plus_value：用于记录当前遍历到的最大 values[i] + i，初始值为 values[0] + 0。
遍历数组：
- 从 j = 1 开始遍历数组 values。
- 对于每个 j，计算当前组合的得分 max_i_plus_value + values[j] - j。
- 更新 max_score 如果当前得分更大。
- 更新 max_i_plus_value 如果 values[j] + j 更大。
返回结果：
- 遍历结束后，max_score 即为所求的最大得分。

时间复杂度

这个算法的时间复杂度是 O(n)，因为我们只需要遍历数组一次。

空间复杂度

空间复杂度是 O(1)，因为我们只使用了常数个额外的变量。

详细步骤

初始化：
- max_score = float('-inf')
- max_i_plus_value = values[0] + 0
遍历数组：
- 从 j = 1 开始遍历数组 values。
- 对于每个 j：
  - 计算当前组合的得分 current_score = max_i_plus_value + values[j] - j。
  - 如果 current_score > max_score，则更新 max_score。
  - 如果 values[j] + j > max_i_plus_value，则更新 max_i_plus_value。
返回结果：
- 遍历结束后，返回 max_score。

题解

以下为golang版本代码，尚未评测（未上线）

package main

import "fmt"

func solution(values []int) int {
    // write code here
	n := len(values)
	if n == 1{
		return 0
	}
	maxResult := values[0] + values[1] + 0 - 1
	for i := 1; i < n; i++{
		for left, right := 0, i; right < n; left, right = left + 1, right + 1{
			val := values[left] + values[right] + left - right
			if  val > maxResult {
				maxResult = val	
			}
		} 
	}
	fmt.Println(maxResult)
	return maxResult

}

func main() {
    fmt.Println(solution([]int{8, 3, 5, 5, 6}) == 11)
    fmt.Println(solution([]int{10, 4, 8, 7}) == 16)
    fmt.Println(solution([]int{1, 2, 3, 4, 5}) == 8)
}

以下为python版本代码，由marscode转化而来

def solution(values: list) -> int:
    n = len(values)
    if n == 1:
        return 0
    
    # 初始化最大得分和当前最大 values[i] + i
    max_score = float('-inf')
    max_i_plus_value = values[0] + 0
    
    # 遍历数组
    for j in range(1, n):
        # 计算当前组合的得分
        current_score = max_i_plus_value + values[j] - j
        
        # 更新最大得分
        if current_score > max_score:
            max_score = current_score
        
        # 更新当前最大 values[i] + i
        if values[j] + j > max_i_plus_value:
            max_i_plus_value = values[j] + j
    
    return max_score

if __name__ == '__main__':
    print(solution(values=[8, 3, 5, 5, 6]) == 11)
    print(solution(values=[10, 4, 8, 7]) == 16)
    print(solution(values=[1, 2, 3, 4, 5]) == 8)

总结

其实就是一道普通的贪心的题目，遍历一遍找到最大值即可。

观光景点组合得分问题｜ 豆包MarsCode AI 刷题