题目解析 题目要求在一个班级中，每个同学都拿到了一张卡片，卡片上有一个整数。除了一个数字外，其余的所有数字都恰好出现了两次。我们需要快速找出那个唯一出现一次的数字。
要求：
时间复杂度 O(n) 空间复杂度尽量低 思路解析 首先，这个问题的核心特点是，绝大多数数字都出现了两次，只有一个数字出现了一次。这个特点可以帮助我们设计一个高效的算法。
利用异或运算的性质 通过仔细观察我们发现，异或运算（^）有一些非常适合解决这个问题的性质：
交换律和结合律：a ^ b ^ c == (a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)。 自反性：任何数字与自己异或结果为0，即 a ^ a = 0。 与0异或不变：a ^ 0 = a。 由于题目中绝大多数数字都出现了两次，因此如果我们把所有数字进行异或运算，重复出现的数字（成对出现的数字）会相互抵消，最后剩下的就是那个只出现了一次的数字。
举个例子：
假设我们有一组数字 [4, 1, 2, 1, 2]，我们将它们进行异或运算：
4 ^ 1 ^ 2 ^ 1 ^ 2 1 ^ 1 = 0 和 2 ^ 2 = 0，所以运算简化为 4 ^ 0 ^ 0 = 4 最终结果就是 4，这是那个唯一出现一次的数字。
时间复杂度分析 我们遍历一次所有的数字，进行异或运算，时间复杂度是 O(n)。 空间复杂度是 O(1)，因为我们只用了一个变量来存储异或结果。 代码详解 python def findUniqueNumber(nums): result = 0 for num in nums: result ^= num # 每次与当前数字进行异或 return result # 返回最终结果 代码说明： 初始化 result = 0。 遍历数组中的每一个数字，使用异或运算 result ^= num。 最终 result 就是那个唯一的数字。 知识总结 通过这道题，我们学到了如何利用 异或运算 来快速解决一些与数值出现次数有关的问题。异或的自反性和与0不变的特性，可以帮助我们高效地消除重复元素，从而快速得出最终结果。
异或运算的其他常见应用：
判断两个数是否相等：a ^ b == 0 表示 a == b。 找出两个不同数字：通过异或计算可以有效得出两个数字的不同。 学习建议 对于初学者，掌握位运算的基本原理（特别是异或运算）是非常重要的，因为它们在算法中非常有用，尤其是当我们需要处理数字出现次数或者特定的二进制位操作时。
此外，刷题过程中要注重以下几个方面：
理解题目要求和限制：题目要求的时间和空间复杂度，决定了我们要选择的算法。 思考边界情况：例如数组的大小、是否包含负数等。 复习基础知识：确保自己掌握了位运算、排序、哈希等常见技术。 学习计划 结合豆包MarsCode AI的刷题功能，我制定了以下学习计划：
阶段一：基础刷题
每天刷2-3道简单到中等难度的题目，注重基础数据结构和算法的掌握。 理解不同题目背后的算法思想，学习如何快速分辨题目的核心问题。 阶段二：进阶难度题目
每天增加难度，学习更复杂的算法（如动态规划、图论等），并尝试理解和总结最优解。 对每道题目都进行详细的分析，尤其是算法的时间和空间复杂度，培养高效的解题习惯。 阶段三：错题回顾与优化
对于错题，要重点回顾并理解解题思路，尽量找到错误的根源。 每次刷题后，查看题解和讨论区，学习他人的思路，优化自己的解法。 工具运用 豆包MarsCode AI提供了丰富的题库和智能分析工具，可以根据自己的学习进度调整难度，并通过错题进行针对性的复习。以下是我常用的学习技巧：
智能提示和题解分析：每当遇到难题时，我会先通过AI的智能提示来理解题意，帮助自己突破思维瓶颈。 错题集功能：利用错题集功能，将错误题目保存下来，定期回顾并做针对性训练，帮助自己改正不足。 代码优化与分析：通过AI提供的复杂度分析，优化自己的解题方案，提升代码效率。 通过以上方法，我可以更高效地掌握算法和数据结构，并在解决复杂问题时保持清晰的思路。
总结 本题是一个典型的应用异或运算的题目，通过巧妙地利用异或的性质，可以在 O(n) 时间内找到唯一的数字，空间复杂度仅为 O(1)。刷题过程中要注重算法的时间复杂度与空间复杂度的平衡，并通过错题回顾进行针对性提升。
希望我的学习经验对大家有所帮助！
