本文章是关于<伴学笔记 | 青训营X豆包MarsCode 技术训练营>中对应方向三：实践记录以及工具使用所记录的刷题实践——功能亮点总结😊，同时解析的题目是小Q和小X的游戏
当我们谈到刷题时，很多人的第一反应可能是：枯燥，重复，机械劳动。但当你真正投入到一个精巧的算法题目中，尤其是在AI工具的辅助下，你会发现，这不仅是一场解题的头脑风暴，更是一段“与AI共同进步”的旅程。今天，我想分享一个关于动态规划的实践案例：用AI工具解决“小Q和小X的游戏”。这篇文章不仅记录了解题过程，也探讨了AI刷题工具如何从多个维度赋能学习者。
题目背景：动态规划的博弈魅力
“小Q和小X的游戏” 是一道典型的动态规划题，兼具趣味性与挑战性。题目描述看似简单：两个玩家从一组数字中轮流选取元素，目标是尽可能提高自己的胜率。小Q先手，玩家只能选择比上一个选取的数字更小的元素，直到一方无法操作，胜负即定。
解题的关键是找到每一个位置的最优策略，并将其转化为胜率计算。这背后的逻辑看似简单，实际上需要用动态规划思维细细推敲。
开始动手：从AI题库中挑选这道题
在AI平台的推荐列表中，我一眼就被这个题目吸引。平台智能算法根据我的历史刷题记录，推荐了难度适中的高质量题目。相比自己在题海中盲目挑选，AI工具的精准推荐让我可以更专注于解决问题。
解题过程：动态规划如何大显身手？
接下来，我开始着手解决这道题。在平台的云端代码编辑器中，我尝试一步步拆解问题。
1. 状态定义：dp数组的胜率记录
首先，我需要用一个数组 dp 来记录从某个位置开始小Q的胜率。例如，dp[i] 表示小Q从第 i 个位置开始的胜率。
2. 状态转移方程：计算最优策略
为了确定每个位置的胜率，我需要遍历其之前所有可能的选择。若某位置元素小于当前元素，则更新最优策略：
dp[i] = max(dp[i], 1 - dp[j])
这个公式的意思是，当前位置的胜率由对手的失败概率决定，只有在最优策略下才会更新。
3. 胜率化简：求最大公约数
胜率需要以分数形式输出。通过Python标准库中的 gcd 函数，可以将分子分母化简为最简形式。这既保证了输出的准确性，也符合题目要求。
完整代码如下：
def solution(n: int, a: list) -> str:
dp = [0] * n # 初始化胜率数组
for i in range(n - 1, -1, -1): # 从后向前遍历
for j in range(i):
if a[j] < a[i]:
dp[i] = max(dp[i], 1 - dp[j]) # 更新最优胜率
total_wins = sum(dp) # 胜率总和
g = gcd(total_wins, n) # 化简分数
return f"{total_wins // g}/{n // g}"
实践中的挑战：不断调试才有突破
尽管逻辑看似清晰，但真正实现时，问题也接踵而至：
挑战 1：动态规划的逻辑如何简化？
最初，我在实现动态规划时将更新逻辑直接嵌套在循环中，导致代码结构复杂且容易出错。后来，我重新梳理状态转移方程，将更新操作单独封装为函数，既提升了可读性，也便于调试。
挑战 2：胜率计算的精度问题
由于需要输出分数形式，任何细微的误差都可能导致结果错误。在计算时，我引入 gcd 函数确保分子分母可以精确化简，最终实现了精度无损的胜率计算。
提交结果：AI平台的测试反馈
经过数次尝试，我最终通过了所有测试用例，平台实时反馈结果如下：
- 输入：
n = 5, a = [3, 1, 5, 4, 3] - 输出：
3/5
通过反馈，我不仅验证了代码的正确性，还深刻感受到AI工具实时交互的便利性。在传统刷题环境下，这种效率几乎是不可想象的。
AI工具的功能亮点：不仅仅是解题
这次实践中，AI工具的功能亮点让我印象深刻：
1. 精准推荐：学习效率加倍
AI平台根据我的能力水平与刷题历史推荐了这道题目。这样的精准推荐不仅节省了挑选题目的时间，还确保了学习路径的循序渐进。
2. 云端编辑器：轻松上手
无需复杂的本地环境配置，平台提供的云端编辑器支持实时调试、错误高亮，并自动保存代码。尤其是在多次修改代码后，回溯历史版本的功能让我可以快速尝试不同的解决方案。
3. 智能解题指导：降低学习门槛
对于这道题，平台的“解题思路”模块为我提供了详尽的提示。从状态定义到代码实现，每个关键步骤都有清晰的解析。这不仅帮助我快速上手，还让我对动态规划的核心思想有了更深的理解。
AI刷题对学习的意义：为什么要用它？
这次实践让我更加确信，AI工具在学习中的独特价值是不可替代的：
- 算法思维的提升 通过动态规划思想的深入应用，我学会了如何从简单状态推导复杂状态。这种训练无疑让我在面对更高难度题目时更有底气。
- 实时反馈+智能分析 相比传统刷题方式，AI平台的实时反馈让我能够快速找到错误并改进。这种高效的学习体验不仅提升了我的解题速度，也让我对算法题充满信心。
- 学习的乐趣 刷题不再是枯燥的任务，而是一场智力挑战。AI工具提供的多样化功能，让我在解决问题的同时还能享受到学习的乐趣。
结语
“小Q和小X的游戏”不仅仅是一道题目，更是一段充满挑战的学习旅程。在AI平台的辅助下，我不仅掌握了动态规划的核心思想，还深刻体会到了科技对学习的深远影响。
未来，我将继续利用AI工具，探索更具挑战性的题目，不断提升自己的算法能力。我相信，AI技术的普及必将推动学习方式的革新，让更多人感受到“学习本应如此轻松且高效”的魅力。
