27. 游戏英雄升级潜力评估 | 豆包MarsCode AI刷题小U在一款挂机游戏中拥有n个英雄。游戏中有一种历练升级机

问题描述

小U在一款挂机游戏中拥有n个英雄。游戏中有一种历练升级机制，每天可以选择两个英雄进行历练，如果两位英雄的等级相同，则他们的等级都不会改变。如果英雄等级不同，那么等级较高的英雄会增加1级，而等级较低的英雄则保持不变。

小U希望至少有一个英雄能够达到2000000000000000级，他想知道有多少英雄有潜力通过历练达到这个等级。

测试样例

样例1：

输入：n = 5 ,u = [1, 2, 3, 1, 2]
输出：3

样例2：

输入：n = 4 ,u = [100000, 100000, 100000, 100000]
输出：0

样例3：

输入：n = 6 ,u = [1, 1, 1, 2, 2, 2]
输出：3

思路解析

题目分析

理解历练机制：
- 英雄等级不变：当两位英雄的等级相同时，经过历练后，两人的等级不会改变。
- 英雄等级提升：当两位英雄等级不同时，等级较高的英雄提升 1 级，而等级较低的英雄不变。
- 每天选择的两位英雄直接影响结果，因此通过历练，最终只有较高等级的英雄可以持续提升。
明确潜力英雄的条件：
- 若某个英雄的等级不等于最小等级（即 u[0]），则该英雄有机会通过历练增加自己的等级，因为可以选择与等级较低的英雄配对进行提升。
- 若某个英雄的等级等于最小等级，即使选择他进行历练，他的等级永远无法提升，因此他无法成为潜力英雄。
转化问题：
- 题目最终转化为：计算出英雄等级高于最小等级的英雄数量。

解题思路

由上述分析可知，因为没有天数的限制，此题我们只需要获取大于最低等级的数有多少即可.

排序英雄等级：
- 通过排序，让所有英雄按照等级从低到高排列，便于快速找到最小等级（即 u[0]）。
遍历英雄等级：
- 从数组的尾部（等级最高）向前遍历，每遇到一个等级大于 u[0] 的英雄，将其计入结果。
终止条件：
- 遍历到 u[0] 时，说明后续英雄等级都等于最小等级，可以停止计数。
计数结果：
- 返回所有等级大于 u[0] 的英雄数量，即为有潜力达到目标等级的英雄数量。

复杂度分析

时间复杂度：
- 排序：O(n log n)，这是代码中最耗时的操作。
- 遍历：O(n)，一次线性扫描计算等级大于最小值的英雄数量。
- 总体复杂度：O(n log n)。

由于 java 语言原生对于排序的实现是 O(n^2) 的，因此使用 java 的时间复杂度会高于其他语言。

空间复杂度：
- 代码中只使用了常量级额外空间，因此空间复杂度为 O(1)。

题解代码

public static int solution(int n, int[] u) {
    Arrays.sort(u);

    int count = 0;

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if(u[i] > u[0]) {
            count++;
        }
    }

    return count;
}