解决排列问题的巧妙方法| 豆包MarsCode AI刷题

方向三：实践记录以及工具使用

功能亮点：精选真题与解析

豆包AI精选真题模块通过经典题目的深度剖析，帮助学习者快速掌握算法的核心思想。通过贴近实际的题目设计和清晰的解答逻辑，这一功能为用户提供了有力的学习支持。

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实践案例：构造字典序最小的不同排列

问题描述：

小F拥有一个长度为 n 的排列 a，她希望构造一个长度相等的排列 b，使得对于每个位置 i，都满足 a[i] ≠ b[i]，并且排列 b 的字典序尽可能小。

示例：

• 输入：n = 3, a = [1, 2, 3]
• 输出：[2, 3, 1]

解题思路：

在这类排列问题中，目标是基于输入 a 构造一个满足条件的 b，同时尽量保持 b 的字典序较小。豆包AI的精选真题功能让我逐步掌握了处理这种问题的关键技巧：

1. 构造初始排列：

   • 直接生成一个升序排列 b = [1, 2, ..., n]。

2. 遍历调整：

   • 遍历数组 a，若发现 a[i] == b[i]，则调整 b 的当前元素与相邻元素交换，确保位置 i 满足条件。

3. 边界情况：

   • 特别注意数组末尾的元素，若 a[n-1] == b[n-1]，需要与前一个元素交换。

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代码实现：

python
复制代码
def solution(n, a):
    b = list(range(1, n + 1))
    
    for i in range(n):
        if a[i] == b[i]:
            if i < n - 1:
                b[i], b[i + 1] = b[i + 1], b[i]
            else:
                b[i], b[i - 1] = b[i - 1], b[i]
    
    return b

if __name__ == "__main__":
    print(solution(3, [1, 2, 3]) == [2, 3, 1])
    print(solution(4, [3, 1, 2, 4]) == [1, 2, 4, 3])
    print(solution(5, [5, 3, 1, 4, 2]) == [1, 2, 3, 5, 4])

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实践收获：

1. 理解排列构造的逻辑：

   • 我学会了如何通过初始排列和局部调整快速满足题目约束，避免了复杂的全排列操作，提升了解题效率。

2. 关注边界条件：

   • 在调整排列时，特别注意首尾的特殊情况，避免出现数组越界或逻辑错误。

3. 启发性思维：

   • 这一题目让我更加熟悉如何在给定条件下，利用简单的交换操作构造满足要求的结果，而非采用暴力方法。

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总结：

豆包AI精选真题通过针对性地提供经典题目与解析，不仅帮助我高效解决排列构造问题，还培养了优化思路和问题拆解能力。在类似的排列调整场景中，我能够更加从容应对复杂约束，进一步提升了自己的算法水平。