给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你用一个字符串返回其中出现频率前 k 高的元素。请按升序排列。你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n)，其中 n 是数组大小。 输入
- nums: 一个正整数数组
- k: 一个整数 返回 返回一个包含 k 个元素的字符串，数字元素之间用逗号分隔。数字元素按升序排列，表示出现频率最高的 k 个元素。 参数限制
- 1 <= nums[i] <= 10^4
- 1 <= nums.length <= 10^5
- k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
- 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的 `import heapq from collections import Counter
def solution(nums, k): freq_map = Counter(nums) min_heap = [] for num, freq in freq_map.items(): heapq.heappush(min_heap, (freq, num)) if len(min_heap) > k: heapq.heappop(min_heap) top_k = [item[1] for item in min_heap] top_k.sort() return ','.join(map(str, top_k))
if name == "main": print(solution([1,1,1,2,2,3], 2) == "1,2") print(solution([1], 1) == "1")`
为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤和知识点： 算法思路：
- 统计频率：首先，我们需要遍历整个数组，统计每个数字出现的频率。这可以通过Python的字典来实现。
- 选择排序算法：由于要求时间复杂度优于O(n log n)，我们不能使用常规的排序算法如快速排序或归并排序。相反，我们可以使用桶排序（Bucket Sort）或者堆排序（Heap Sort）来找到出现频率最高的k个元素。
- 构建结果字符串：找到频率最高的k个元素后，我们需要将它们按升序排列，并构建成字符串返回。 所用知识点：
- 字典（Hashmap）：用于存储每个数字及其出现的频率。
- 桶排序：将频率作为键，数字作为值存储在桶中，然后按频率从高到低遍历桶。
- 堆排序：使用最小堆（Min Heap）来维护频率最高的k个元素。
- 字符串操作：使用字符串的
join方法来将数字列表转换为以逗号分隔的字符串。 时间复杂度分析：
- 统计频率的时间复杂度为O(n)。
- 桶排序的时间复杂度为O(n)，因为每个元素只被放入一次桶中。
- 找到频率最高的k个元素的时间复杂度为O(n)，在最坏的情况下，当所有元素频率相同时，需要遍历整个桶数组。
- 结果排序的时间复杂度为O(k log k)，因为我们需要对频率最高的k个元素进行排序。
因此，总的时间复杂度为O(n + k log k)，当k远小于n时，可以认为时间复杂度接近O(n)，优于O(n log n)。
