问题描述
小M正面临一个有趣的数字挑战：给定一组从1到9的数字，这些数字被分成多个小组，每个小组包含若干个数字。小M的任务是从每个小组中选择一个数字，组成一个新的数，使得这个新数的各位数字之和为偶数。他需要计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
给定一个列表numbers，其中每个元素是一个字符串，代表一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。例如，对于输入[123, 456, 789]，有14个符合条件的数：147, 149, 158, 167, 169, 248, 257, 259, 268, 347, 349, 358, 367, 369。
测试样例
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输入：
numbers = [123, 456, 789]输出：14 -
输入：
numbers = [123456789]输出：4 -
输入：
numbers = [14329, 7568]输出：10
思路解析
这个问题要求我们考虑每个数字组中数字的奇偶性，并计算出所有可能的选择组合，使得新数的各位数字之和为偶数。这涉及到组合数学和奇偶性分析。
奇偶性规律：
在数字的选择过程中，我们需要关注数字的奇偶性。一个偶数加上一个奇数得到的是奇数，而两个偶数或两个奇数相加得到的是偶数。因此，为了使新数的各位数字之和为偶数，我们需要确保从每个数字组中选择的数字的奇偶性组合是恰当的。
最优方案：
最理想的情况是能够精确地从每个数字组中选择数字，使得它们的和为偶数，而不需要进行任何额外的调整。这可能涉及到从每个数字组中选择奇数或偶数的组合。
如何优化计算：
我们将通过分析每个数字组中奇数和偶数的数量来寻找可能的组合。对于每个数字组，我们可以计算出选择奇数和偶数的不同方式，然后根据这些信息来确定最终的组合数。
解题步骤
- 计算每个数字组中奇数和偶数的数量。
- 枚举每个数字组中选择奇数和偶数的不同组合。
- 对于每种组合，计算新数的各位数字之和的奇偶性。
- 统计所有使得新数的各位数字之和为偶数的组合数量。
复杂度分析
时间复杂度：O(n*m)。其中n是数字组的数量，m是每个数字组中数字的最大数量。我们需要遍历每个数字组中的每个数字，并计算它们的奇偶性。
空间复杂度：O(1)。整个过程中使用的额外空间是固定的，不依赖于输入规模，因为我们只需要存储每个数字组中奇数和偶数的数量。
