题目解析：判断数组是否单调｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述小S最近在研究一些数组的性质，她发现有一种非常

问题描述

小S最近在研究一些数组的性质，她发现有一种非常有趣的数组被称为 单调数组。如果一个数组是单调递增或单调递减的，那么它就是单调的。

当对于所有索引i <= j时，nums[i] <= nums[j]，数组nums是单调递增的。
当对于所有索引i <= j时，nums[i] >= nums[j]，数组nums是单调递减的。

你需要编写一个程序来判断给定的数组nums是否为单调数组。如果是，返回true，否则返回false。

测试样例

样例1：

输入：nums = [1, 2, 2, 3]
输出：True

样例2：

输入：nums = [6, 5, 4, 4]
输出：True

样例3：

输入：nums = [1, 3, 2, 4, 5]
输出：False

题目分析

题目定义明确：题目清晰地给出了单调数组的定义，即单调递增（对于所有 i <= j，都有 nums[i] <= nums[j]）或者单调递减（对于所有 i <= j，都有 nums[i] >= nums[j]）的数组就是单调数组，需要我们依据此定义去判断给定的数组是否符合要求。
输入输出明确：输入是一个整数数组 nums，输出则是一个布尔值，若数组是单调数组就返回 True，不是则返回 False。同时给出了几个典型的测试样例，方便我们直观理解不同情况下的期望输出，像单调递增、单调递减以及非单调这几种情况都有所涉及。

思路步骤

初始化标记变量：
首先定义了两个布尔类型的变量 increasing 和 decreasing，并都初始化为 True。这里的 increasing 用于标记该列表是否是单调递增的情况，而 decreasing 则用于标记列表是否是单调递减的情况。
通过循环遍历判断单调性：
使用 for 循环来遍历列表 nums，循环范围是从索引 1 到列表长度减 1（即 range(1, len(nums))），这样就能依次比较列表中相邻的元素。
- 判断递减情况：在每次循环中，当发现当前元素 nums[i] 大于前一个元素 nums[i - 1] 时，意味着出现了递增的元素变化，此时就可以确定该列表不可能是单调递减的了，所以将 decreasing 变量更新为 False。
- 判断递增情况：相反，若当前元素 nums[i] 小于前一个元素 nums[i - 1]，这表明出现了递减的元素变化，也就意味着该列表不可能是单调递增的了，进而将 increasing 变量更新为 False。
根据标记变量确定返回结果：
在遍历完整个列表后，通过逻辑表达式 increasing or decreasing 来综合判断列表的单调性。只要 increasing 或者 decreasing 其中有一个为 True，就说明列表要么是单调递增的，要么是单调递减的，整体满足单调的定义，此时函数就返回 1；而如果 increasing 和 decreasing 都为 False，那就表示列表既不是单调递增也不是单调递减，即不是单调数组，函数就返回 0。

完整代码

def solution(nums: list) -> int:
    increasing = decreasing = True
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] > nums[i - 1]:
            decreasing = False
        elif nums[i] < nums[i - 1]:
            increasing = False       
    return 1 if increasing or decreasing else 0
    
if __name__ == '__main__':
    print(solution(nums=[1, 2, 2, 3]) == 1)
    print(solution(nums=[6, 5, 4, 4]) == 1)
    print(solution(nums=[1, 3, 2, 4, 5]) == 0)

复杂度分析

时间复杂度方面，由于只需遍历一次列表 nums，每次遍历进行常数次操作，所以时间复杂度为O(n)，其中 n 是列表 nums 的长度；空间复杂度上，代码中只额外使用了两个常数级别的布尔变量 increasing 和 decreasing，不随输入列表长度变化而变化，所以空间复杂度为O(1)。

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