阿D的最佳飞行路线探索 | 豆包MarsCode AI刷题题目如下：我的想法如下：目标是求解在特定约束下从起点机场到

题目如下：我的想法如下：目标是求解在特定约束下从起点机场到达终点机场所需的最小起飞次数。其核心思想是利用 广度优先搜索（BFS） ，结合机场邻接关系和航空公司连接规则，寻找最短路径。

输入与问题建模：
- 输入是一个数组 airports，每个元素表示一个机场所属的航空公司。
- 起点是 airports[0]，终点是 airports[-1]。
- 约束条件：
  - 可以飞往相邻机场（i-1 或 i+1）。
  - 可以飞往同一航空公司的其他机场。
构建航空公司连接图：
- 使用 defaultdict 构建一个字典 company_airports，将每个航空公司管理的机场索引存为列表。例如，airports = [10, 12, 13, 12, 14] 会生成：
  
  python
  
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```
{
  10: [0],
  12: [1, 3],
  13: [2],
  14: [4]
}
```
广度优先搜索（BFS） ：
- 使用队列 queue 存储 (当前机场索引, 已飞行次数)。
- 使用集合 visited 存储已访问的机场，避免重复访问。
- 每次从队列中取出当前机场：
  - 如果当前机场是终点，返回飞行次数。
  - 否则，将所有可能的下一步机场（包括相邻机场和同一航空公司的机场）加入队列，并标记为已访问。
- BFS 保证了第一次到达终点时的路径是最优（即最少飞行次数）。
终止条件：
- 如果到达终点，返回飞行次数。
- 如果队列为空且未到达终点，返回 -1（题目保证有解，所以此情况不会发生）。

关于问题建模：
- 本题实际上是一个 图论问题，机场为节点，航线为边。相邻机场和同一航空公司机场共同构成了节点之间的连接关系。
- BFS 是解决最短路径问题的优选方法，尤其适用于无权图。
代码的高效性：
- BFS 的时间复杂度为 O(V + E)，其中 V 是节点数，E 是边数。
- 在本题中，V = n（机场个数），E 包括相邻机场的连接数（O(n)）和航空公司连接数（最坏情况下 O(n^2)，因为一个航空公司可能包含所有机场）。
- 空间复杂度主要由队列和访问集合 visited 决定，均为 O(n)。
优化潜力：
- 如果某航空公司连接的机场数量较多，可能会导致冗余访问。因此，在处理同一航空公司机场时，可以先清空其连接列表，避免重复加入队列：
  
  python
  
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```
next_airports.update(company_airports.pop(curr_company, []))
```
通用性：
- 这种 BFS 解法可扩展到其他类似问题，例如带有特殊跳跃规则的路径问题、迷宫最短路径问题等。
- 核心在于根据题目特点，合理设计节点的邻接关系。

以本题为例，解题步骤如下：