贪心算法是一种在每一步选择当前看起来最佳的选择,不考虑以后可能产生的影响的算法思想。它通常是解决一些最优化问题的有效方法,尽管不能保证得到全局最优解,但大多数时候都能得到近似最优解。
贪心算法的一般步骤如下:
1.构建一个最优化问题的解空间。 2.确定一个约束函数,用于检测一个给定的解是否满足问题的约束条件。 3.为了求解最优化问题,设计一个贪心策略,即求解问题时所遵循的原则。 4.根据贪心策略,在每一步都做出当时看起来是最佳选择的操作,最终得到一个解。
以下是一个经典的贪心算法例子:
背包问题:给定一个背包能够携带的最大重量W,以及N件物品,每件物品有一个重量weight[i]和一个价值value[i],现在让你装入背包,使得装入背包中物品的总价值最大。
贪心策略:按照单位重量价值从大到小的顺序放入背包,直到放满为止。
算法步骤:
1.对所有物品按照单位重量价值从大到小进行排序。 2.从前往后扫描排序后的物品,如果当前物品能够放入背包,就放入;否则跳过该物品。 3.直到无法继续放入物品或者背包放满为止。
这种贪心策略的原因是:我们每次取价值最大的物品放入背包,可以使背包中物品的总价值尽可能地大。尽管它不能保证得到全局最优解,但大多数情况下效果都很不错。
问题描述
小U拥有一个由0和1组成的字符串，她可以进行最多k次操作，每次操作可以交换相邻的两个字符。目标是通过这些操作，使得最终得到的字符串字典序最小。
例如，小U当前有一个字符串 01010，她最多可以进行 2 次相邻字符交换操作。通过这些操作，她可以将字符串调整为 00101，这是可以通过不超过2次操作得到的字典序最小的字符串。
现在，小U想知道，经过最多k次操作后，能够得到的字典序最小的字符串是什么。
测试样例
样例1：
输入：
n = 5, k = 2, s = "01010"
输出：'00101'
样例2：
输入：
n = 7, k = 3, s = "1101001"
输出：'0110101'
def solution(n: int, k: int, s: str) -> str:
s = list(s)
for i in range(n):
pos = i
for j in range(i + 1, n):
if j - i > k:
break
if s[j] < s[pos]:
pos = j
for j in range(pos, i, -1):
s[j], s[j - 1] = s[j - 1], s[j]
k -= 1
return ''.join(s)
- 将输入字符串转换为列表:这样做的目的是为了方便原地修改字符串,因为字符串是不可变对象。
- 外层循环遍历字符串的每个位置i:对于每个位置i,我们需要找到从i开始的最小字符,并将其与第i个字符交换。
- 内层循环从i+1开始向后查找:为了找到从i开始的最小字符,我们从i+1开始向后查找,直到找到更小的字符或者超出了剩余交换次数的范围。
- 更新pos为当前找到的最小字符的位置:如果找到了比当前pos位置字符更小的字符,就更新pos为该字符的位置。
- 从pos到i逆向交换相邻字符:在找到最小字符的位置pos后,我们从pos开始,逆向交换相邻字符,直到将最小字符交换到第i个位置。同时,每次交换都减少剩余交换次数k。
- 将列表转换回字符串并返回:在完成所有交换后,将修改后的列表转换回字符串并返回。
这个算法的时间复杂度为O(n^2),因为对于每个位置i,我们都需要从i+1开始向后查找最小字符,最坏情况下需要遍历整个剩余字符串。
