问题描述
小S正在玩一款飞机大战游戏,他在每个关卡中会面对多个敌人,每个敌人的血量为。小S可以通过按下两种按键来发射子弹:
- 按A键:每次发射两枚子弹,每枚子弹造成1点伤害,但这两枚子弹不能作用于同一个敌人;
- 按B键:每次发射一枚子弹,可以秒杀一个敌人。
现在,小S希望知道在每个关卡中,他最少需要按多少次发射键才能消灭所有敌人。
题目分析
首先,需要明确题目的目标是最小化按键次数。这里的关键在于如何有效地使用A键和B键:
-
A键每次发射两枚子弹,每枚子弹造成1点伤害,适合用来对付血量较低的多个敌人。
-
B键每次发射一枚子弹,可以秒杀一个敌人,适合用来对付血量较高的敌人,尤其是当敌人的血量很高时,使用B键比使用多次A键更高效。
由于A键的限制(两枚子弹不能作用于同一个敌人),所以需要根据敌人的血量分布来制定策略:
-
如果某个血量的敌人数量较多,那么优先使用A键。特别地,如果敌人的血量值恰好等于其数量,或者血量值为1(因为A键每次只能造成1点伤害),则可以完全使用A键来消灭这些敌人,按键次数为
血量值 * 敌人数量 // 2(整除表示完整使用A键的次数),如果有剩余敌人(即敌人数量不能被血量值整除),则需要额外使用一次B键。 -
如果某个血量的敌人数量只有1个,则直接使用B键秒杀。
基于上述分析可以设计一个算法,首先统计每个血量值的敌人数量,然后按照上述策略计算最少按键次数。
代码实现
以下为python语言的实现代码,如有需要可以参考。
def solution(N: int, D: list) -> int:
health = {} # 创建一个字典来记录每个血量值的敌人数量
count = 0 # 记录最少按键次数
# 统计每个血量值的敌人数量
for item in D:
if item in health:
health[item] += 1
else:
health[item] = 1
# 根据血量值和敌人数量计算最少按键次数
for item in health:
if health[item] > 1:
# 如果敌人数量等于血量值,或者血量值为1,则完全使用A键
if health[item] == item or item == 1:
count += health[item] // 2 * item
# 如果有剩余敌人,则需要额外使用一次B键
if health[item] % 2 != 0:
count += 1
else:
# 否则,假设全部使用B键
#(虽然这不是最优的,但后续会被A键的情况覆盖,这里仅作为保守估计,
# 也可以理解为不指定使用A键或B键)
# 实际上,由于前面的逻辑已经处理了最优情况,这里只是为了保持代码完整性
count += health[item]
else:
# 如果敌人数量只有1个,则使用B键
count += 1
return count
总结
这类题目考察的是如何根据给定的条件制定最优策略。通过分析敌人的血量分布和按键的功能,我们可以设计出一种有效的算法来最小化按键次数。本题的关键在于理解A键和B键的使用条件,并据此统计每个血量值的敌人数量,然后按照最优策略进行计算。