一、问题解析
这道题的核心是判断字符串是否为“小G定义的平衡字符串”。所谓平衡字符串要求：
- 字符串长度为偶数；
- 字符
a的数量等于字符b和字符c数量之和。
在此基础上，我们需要通过最少次数的修改，将一个任意的字符串变为平衡字符串。
例如：
- 输入
"abca"，可以发现其已经满足条件，无需修改； - 输入
"abbc"，需要一次修改，变为"abcc"； - 输入
"ccbccca"，需要两次修改。
本题的重点在于通过精确的数学分析确定需要增加或减少字符的数量，从而实现“最少修改”的目标。
二、解题思路
-
统计字符频率
我们先统计字符串中a、b、c三种字符的出现次数。- 设
count_a表示a的数量； - 设
count_b表示b的数量； - 设
count_c表示c的数量。
- 设
-
计算目标值
由于平衡字符串要求a的数量等于b和c的数量之和，假设字符串长度为n，可以得出：- 平衡字符串中
a的目标数量：target_a = n // 2； - 平衡字符串中
b+c的目标数量：target_bc = n // 2。
- 平衡字符串中
-
调整差值
delta_a = target_a - count_a，表示当前需要调整的a的数量：若为正，表示需要增加a；若为负，表示需要减少a；delta_bc = target_bc - (count_b + count_c)，表示当前需要调整的b+c的数量。
因为字符只能通过相互替换进行调整，
delta_a和delta_bc的绝对值总和即为最少修改次数。 -
输出结果
通过简单的绝对值运算，得出最终的答案。
三、代码详解
以下是完整代码，并附详细注释：
def solution(s: str) -> int:
# 统计字符串中 a, b, c 的数量
count_a = s.count('a')
count_b = s.count('b')
count_c = s.count('c')
# 计算目标数量
n = len(s)
target_a = n // 2
target_bc = target_a # 因为 target_a + target_bc = n // 2
# 计算需要调整的数量
delta_a = target_a - count_a # a 的数量差值
delta_bc = target_bc - (count_b + count_c) # b 和 c 的数量差值
# 返回最小修改次数
return abs(delta_a) # delta_a 已经对应了 delta_bc
四、测试样例分析
通过一些示例来理解代码逻辑：
- 示例1
s = "abbc"
输出：1
-
count_a = 2, count_b = 1, count_c = 1 -
target_a = 2, target_bc = 2 -
delta_a = 0, delta_bc = 0 -
最小修改次数：
0
- 示例2
s = "ccbccca"
输出：2
count_a = 1, count_b = 2, count_c = 4target_a = 3, target_bc = 3delta_a = +2, delta_bc = -2- 最小修改次数：
2
五、核心思考与分析
-
贪心策略的体现
本题的核心是通过绝对值运算，利用数学的对称性，直接得到“修改次数”的最小值，而无需遍历字符串或进行复杂模拟。这种贪心策略在处理字符串平衡问题时尤为高效。 -
字符串修改的局限性
实际上，这道题目隐含了一个限制条件：字符串的长度必须为偶数。若为奇数，则不可能平衡。这种限制可以在函数开头通过条件判断来确保输入合法性。 -
代码优化与拓展
- 如果题目中增加了其他字符（如
d），需要更复杂的条件判断； - 进一步优化可以通过动态规划，解决更通用的平衡问题。
- 如果题目中增加了其他字符（如
六、个人反思与学习
通过解答这道题，我更加理解了数学建模在算法中的重要性。本题看似字符串操作，但实质上是简单的代数计算，通过准确的数学推导，可以大大减少复杂度。对于类似的问题：
- 应优先寻找直接关系式；
- 尽量避免过多的字符串遍历，关注整体特性；
- 代码实现尽量保持简单，符合逻辑。
最后，通过分析这道题目，我对字符串处理的效率和贪心算法的应用有了更深的体会，同时也对如何优化代码的数学逻辑有了更多的思考。
