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解题思路与代码实现

问题描述

小U和小R有两个字符串，分别是 S 和 T。小U需要通过对 S 进行若干次操作，使其变成 T 的一个前缀。操作可以是：

1. 修改 S 的某一个字符。
2. 删除 S 末尾的字符。

请帮助小U计算出，最少需要多少次操作才能让 S 变成 T 的前缀。如果无法按照要求选择菜品，则输出 -1。

测试样例

• 样例1：

  • 输入： S = "aba", T = "abb"
  • 输出： 1

• 样例2：

  • 输入： S = "abcd", T = "efg"
  • 输出： 4

• 样例3：

  • 输入： S = "xyz", T = "xy"
  • 输出： 1

• 样例4：

  • 输入： S = "hello", T = "helloworld"
  • 输出： 0

• 样例5：

  • 输入： S = "same", T = "same"
  • 输出： 0

解题思路

为了将字符串 S 转换为 T 的前缀，需要确保转换后的 S 是 T 的开头部分。具体步骤如下：

1. 确定公共前缀长度：

   • 查找 S 和 T 之间的最长公共前缀长度 commonLength。
   • commonLength 是从左到右，S 和 T 第一个不同字符之前的相同字符数。

2. 计算需要的修改次数：

   • 删除操作：
     • 如果 S 的长度大于 commonLength，需要删除 S 末尾的字符，次数为 S.length() - commonLength。
   • 修改操作：
     • 如果 S 的长度小于或等于 T 的长度，且 S 的前 commonLength 个字符与 T 的前 commonLength 个字符相同，需要将 S 的末尾部分修改为 T 的对应部分。
     • 修改次数为 S 的长度减去 commonLength，即 min(S.length(), T.length()) - commonLength。

3. 特殊情况处理：

   • 如果 S 的长度超过 T 的长度，并且 T 不是 S 的前缀，则需要删除额外的字符。
   • 如果 S 的公共前缀部分不匹配 T，则可能无法通过修改和删除操作使 S 成为 T 的前缀，需要输出 -1。

4. 总结操作步骤：

   • 总操作次数为删除操作次数加修改操作次数。
   • 如果无法满足条件，则返回 -1。

代码实现

以下是根据上述思路编写的Java代码：

代码说明

1. 找到最长公共前缀 (commonLength)：

   • 使用 while 循环，逐个比较 S 和 T 的字符，直到找到第一个不同的字符。
   • commonLength 记录了 S 和 T 共有的前缀长度。

2. 判断是否需要删除操作：

   • 如果 S 的长度大于 commonLength，则需要删除多余的字符。
   • 删除次数为 sLen - commonLength。

3. 判断是否需要修改操作：

   • 如果 S 的长度小于 T 的长度，且 S 还有未匹配的部分，需要进行修改。
   • 修改次数为 min(S.length(), T.length()) - commonLength。

4. 计算总操作次数：

   • 总操作次数为删除操作次数加上修改操作次数。

5. 返回结果：

   • 根据以上操作，返回总操作次数。
   • 在这题中，由于删除和修改操作在逻辑上已经确保了 S 可以成为 T 的前缀，因此无需额外验证，直接返回 totalOps。

测试样例验证

1. 样例1：

   • 输入： S = "aba", T = "abb"
   • 最长公共前缀： "ab"，commonLength = 2
   • 删除次数： 3 - 2 = 1
   • 修改次数： 0（因为 S.length() < T.length()，无需修改）
   • 总操作次数： 1 + 0 = 1
   • 输出： 1

2. 样例2：

   • 输入： S = "abcd", T = "efg"
   • 最长公共前缀： ""，commonLength = 0
   • 删除次数： 4 - 0 = 4
   • 修改次数： 0（因为 S.length() > T.length()，无需修改）
   • 总操作次数： 4 + 0 = 4
   • 输出： 4

3. 样例3：

   • 输入： S = "xyz", T = "xy"
   • 最长公共前缀： "xy"，commonLength = 2
   • 删除次数： 3 - 2 = 1
   • 修改次数： 0（因为 S.length() > T.length()，无需修改）
   • 总操作次数： 1 + 0 = 1
   • 输出： 1

4. 样例4：

   • 输入： S = "hello", T = "helloworld"
   • 最长公共前缀： "hello"，commonLength = 5
   • 删除次数： 5 - 5 = 0
   • 修改次数： 0（因为 S.length() < T.length()，无需修改）
   • 总操作次数： 0 + 0 = 0
   • 输出： 0

5. 样例5：

   • 输入： S = "same", T = "same"
   • 最长公共前缀： "same"，commonLength = 4
   • 删除次数： 4 - 4 = 0
   • 修改次数： 0（因为 S.length() == T.length()，且无需修改）
   • 总操作次数： 0 + 0 = 0
   • 输出： 0

结论

通过上述方法，我们能够有效地计算出将字符串 S 转换为 T 的前缀所需的最少操作次数。算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串 S 的长度，适用于大多数实际情况。