问题描述
小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。
例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。
我们可以使用动态规划（DP）来解决问题
def solution(numbers):
dp = [1, 0]
for group in numbers:
odd_count = 0
even_count = 0
for num in str(group):
if int(num) % 2 == 0:
even_count += 1
else:
odd_count += 1
new_dp = [0, 0]
new_dp[0] = dp[0] * even_count + dp[1] * odd_count
new_dp[1] = dp[0] * odd_count + dp[1] * even_count
dp = new_dp
return dp[0]
代码解读：
- 初始化动态规划数组：
- `dp = [1, 0]`：这个数组用来存储动态规划的状态。`dp[0]` 表示当前选择的数字之和为偶数的组合数量，`dp[1]` 表示当前选择的数字之和为奇数的组合数量。初始状态下，我们只有一种方式使得和为偶数（即不选择任何数字），没有方式使得和为奇数（因为没有选择任何数字）。
-
遍历每个数字组：
for group in numbers:：这个循环遍历输入的每个数字组。
-
计算每个数字组中奇数和偶数的数量：
odd_count = 0和even_count = 0：这两个变量用来计数当前数字组中奇数和偶数的数量。for num in str(group):：这个循环将数字组中的每个数字转换为字符串，然后遍历每个字符（即数字的每一位）。if int(num) % 2 == 0:：这个条件判断当前位是偶数还是奇数，并相应地更新计数器。
-
更新动态规划数组：
new_dp = [0, 0]：创建一个新的动态规划数组来存储更新后的状态。new_dp[0] = dp[0] * even_count + dp[1] * odd_count：这个公式计算在考虑当前数字组后，和为偶数的新组合数量。如果前一个状态的和为偶数（dp[0]），我们可以添加当前组的偶数来保持和为偶数；如果前一个状态的和为奇数（dp[1]），我们可以添加当前组的奇数来使和变为偶数。new_dp[1] = dp[0] * odd_count + dp[1] * even_count：这个公式计算在考虑当前数字组后，和为奇数的新组合数量。如果前一个状态的和为偶数（dp[0]），我们可以添加当前组的奇数来使和变为奇数；如果前一个状态的和为奇数（dp[1]），我们可以添加当前组的偶数来保持和为奇数。dp = new_dp：更新动态规划数组为新的状态。
-
返回结果：
return dp[0]：在处理完所有数字组后，返回和为偶数的组合数量。
这段代码通过动态规划的方式，逐步构建出每个数字组选择后的新状态，最终得到和为偶数的组合数量。这种方法的时间复杂度是O(n * m)，其中n是数字组的数量，m是数字组中数字的最大位数。空间复杂度是O(1)，因为只使用了固定大小的动态规划数组。
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