AI的刷题笔记04
题目描述：套碗游戏的取碗顺序问题
小F正在玩一个套碗的游戏，每个碗都有一个编号，从1到n，它们从大到小被套在一根木棍上。小F只能从木棍上取最上面的碗，每次只能取一个。现在你需要判断给定的取碗顺序是否可行。如果可行，那么返回1，否则返回0. 例如，对于2个碗，取碗的顺序可以是2、1或1、2，这两种顺序都是合法的。而对于3个碗，给定顺序3、1、2不可能通过合法操作实现，因此该顺序不可行。
样例1
输入:M=2，a=[1，2] 输出:1
解题核心思路
将其模拟为一个栈的操作问题。我们可以使用栈来模拟从木棍上取碗的操作，检查给定的顺序是否可行。
题目分析
- 小F有一根木棍，木棍上套着
M个碗，编号从1到M。这些碗按照编号从小到大依次套在木棍上，比如编号1的碗最外面，编号M的碗最里面。 - 他想按照一个给定的顺序
a把碗取下来。每次只能从木棍的最外层（栈顶）取碗。 - 如果顺序
a不可能通过合法的取碗操作实现，就返回0；如果可以，则返回1。
解题步骤
模拟取碗的过程，加入一个栈的概念。这个栈用来表示木棍上目前剩下的碗。栈的规则是 后进先出，也就是说，最上面的碗（栈顶）必须先取。符合题目所讲述的要求
准备阶段：定义
- 一个栈
stack用来模拟木棍上当前剩余的碗。 - 一个变量
current表示下一个将要放到木棍上的碗编号，初始值是1，因为碗是从1开始放的。
模拟阶段：判断
- 遍历给定的顺序
a，逐个看要取的碗编号。 - 如果当前栈的最上面不是需要的碗，就从编号为
current的碗开始，把碗依次放到木棍（栈）上，直到找到需要的碗。 - 如果找到需要的碗，就从栈顶取出来。
- 如果放到最后都找不到需要的碗，说明顺序不可能，返回
0。
结束阶段：结果
- 如果整个顺序都满足条件，所有碗都被成功取走，返回
1。
最终代码
def solution(M, a):
stack = [] # 用于模拟木棍上的碗
current = 1 # 当前应该放到木棍上的碗编号
for num in a:
# 将需要的碗逐个放到栈中，直到栈顶是当前需要的碗
while current <= M and (not stack or stack[-1] != num):
stack.append(current)
current += 1
# 如果栈顶不是当前需要的碗，则顺序不可能
if not stack or stack[-1] != num:
return 0
# 否则从栈顶取出碗
stack.pop()
# 如果所有碗都按顺序取完，返回 1
return 1
代码解释
样例1：M=2，a=[1,2]
- 初始栈为空，
current = 1。 - 取第一个碗：
stack = []，将1放入栈中，stack = [1]。- 栈顶是
1，取出1，stack = []。
- 取第二个碗：
stack = []，将2放入栈中，stack = [2]。- 栈顶是
2，取出2，stack = []。
- 所有碗按顺序取完，返回
1。
样例2：M=3，a=[3,1,2]
- 栈
stack一开始是空的，current = 1。 - 现在栈顶没有任何碗，所以从
current = 1开始，把碗1放到栈里，栈变成[1]。- 再放碗
2，栈变成[1, 2]。 - 再放碗
3，栈变成[1, 2, 3]。
- 再放碗
- 栈顶是碗
3，正好是需要的，把它从栈里取走，栈变成[1, 2]。 - 现在栈顶是碗
2，但我们需要的是碗1。这里就出问题了！ - 因为碗
1被压在碗2的下面，我们没办法跳过碗2直接取碗1，所以这时候顺序就不合法了。 - 返回
0，说明这组顺序不可行。
