类二进制拼图｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题描述

小C发现了一种特殊的数字，称为类二进制数字，即仅由数字0和1组成的十进制数。例如，101和1100都是类二进制数字，而112和3001则不是。现在，小C手上有一个正整数n，他想知道最少需要多少个类二进制数字相加才能得到n。

问题分析

题目要求我们计算最少需要多少个类二进制数字相加才能得到 n。类二进制数字是指仅由 '0' 和 '1' 组成的数字。

解题思路

1. 类二进制数字的特性：类二进制数字只包含0和1，因此它们可以看作是二进制数的十进制表示。例如，101可以看作是二进制数101的十进制表示。
2. 分解问题：我们可以将n分解成多个类二进制数字的和。为了使类二进制数字的数量最少，我们可以考虑将n分解成尽可能大的类二进制数字。
3. 贪心策略：从n的最高位开始，尽可能多地使用1，然后逐步减少位数，直到所有位都被处理。

算法步骤

1. 初始化计数器：用于记录类二进制数字的数量。
2. 遍历每一位：从最高位开始，如果当前位是1，则直接使用该位作为一个类二进制数字；如果当前位是0，则跳过该位。
3. 处理非0和1的位：如果当前位是2或更大，则需要将其分解成多个1，并增加计数器。
4. 返回计数器：最终计数器的值即为所需的最少类二进制数字的数量。

通过这种贪心策略，我们可以确保每次分解都使用尽可能大的类二进制数字，从而使总数最少。

关键

1. 我们需要计算的是最少需要多少个类二进制数字相加才能得到 n，而不是计算 n 中
7. 有多少个非 '0' 和 '1' 的字符。
8. 贪心算法：可以考虑使用贪心算法来解决这个问题。每次选择最大的类二进制数字来减去 n，直到 n 变为 0。
9. 类二进制数字的选择：每次选择最大的类二进制数字来减去 n，这样可以保证使用的类二进制数字最少。

代码

    count = 0
    for digit in n:
        if digit not in '01':
            count += 1
    return count

if __name__ == '__main__':
    print(solution("10101") == 1)
    print(solution("212") == 2)
    print(solution("1000000") == 1)
    print(solution("123456789") == 9)
    print(solution("9876543210") == 9)