100. 统计班级中的说谎者 C++题解｜豆包MarsCode AI 刷题100. 统计班级中的说谎者问题描述一、

100. 统计班级中的说谎者

问题描述

一、题目解析

关键点

学生成绩数组：给定一个包含 N 个学生成绩的数组 A。
说谎条件：如果某个学生的成绩 A_i 满足 count(A_j <= A_i) > count(A_j > A_i)，则该学生会说谎。
目标：计算并返回说谎的学生数量。

解题思路

要解决这个问题，我们需要统计每个学生的成绩，并比较成绩小于等于该学生的学生数量与成绩大于该学生的学生数量。这种比较的方法，实际上是在寻找一种平衡，确保每个学生的成绩既满足说谎条件，又不超出实际的学生数量。

实现步骤

使用一个数组count来统计每个成绩出现的次数。
通过累加数组，我们可以快速得到每个成绩小于等于当前成绩的学生数量。
遍历原始数组，比较每个学生的成绩与小于等于该成绩的学生数量和大于该成绩的学生数量，从而判断该学生是否说谎。

C++ 代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int solution(vector<int> A) {
    vector<int> count(1025, 0); // 因为分数范围是0-1024，所以大小为1025
    int N = A.size();
    int n = 0;

    // 计算每个分数出现的次数
    for (int score : A) {
        count[score]++; // 这里假设分数不会超过1024
    }

    // 计算小于等于每个分数的学生数量
    for (int i = 1; i < 1025; i++) { // 注意从1开始，避免越界
        count[i] += count[i - 1];
    }

    // 遍历原始数组，判断每个学生是否说谎
    for (int score : A) {
        // 小于等于当前分数的学生数量
        int lessOrEqual = count[score];
        // 大于当前分数的学生数量
        int greater = N - count[score];
        // 如果小于等于当前分数的学生数量大于大于当前分数的学生数量，那么这个学生就会说谎
        if (lessOrEqual > greater) {
            n++;
        }
    }

    return n;
}

int main() {
    // Add your test cases here
    cout << (solution({100, 100, 100}) == 3) << endl;
    cout << (solution({2, 1, 3}) == 2) << endl;
    cout << (solution({30, 1, 30, 30}) == 3) << endl;
    cout << (solution({19, 27, 73, 55, 88}) == 3) << endl;
    cout << (solution({19, 27, 73, 55, 88, 88, 2, 17, 22}) == 5) << endl;
    return 0;
}

二、知识总结

在实现这道题的过程中，我利用 MarsCode AI 总结了以下知识点：

数组的应用与优化：本题的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。通过合理使用一个数组避免了额外的存储开销。
前缀和：通过累加数组中的元素，可以快速计算出某个区间内的元素和。在这个问题中，前缀和用于快速计算小于等于某个分数的学生数量。
边界条件分析：刷题时，需要注意边界问题，如分数范围的处理。

三、学习计划

为了提高解题能力，我设计了分阶段学习策略：

第一阶段：选择简单、中等题以熟悉题型，掌握基础解题技巧。
第二阶段：进一步挑战中等难度问题，注重优化算法性能。
第三阶段：攻克复杂问题，强化数据结构与算法等高级技巧。

四、工具运用

为了提高学习效率和深度，我将刷题功能与其他学习资源相结合：

制定每日任务：每天设定具体的刷题任务，例如每天完成至少1道题目。任务要具体且可量化，这样更容易坚持下去。
利用错题进行针对性学习：每次刷题后，将做错的题目记录下来，并注明错误原因。可以使用笔记本或电子表格记录，方便后续查看和复习。
持续跟踪学习数据，调整学习策略：借助刷题工具，能够实时跟踪自己的学习进度，分析每个阶段的学习效果。

五、总结

这道题目主要考察了对数组操作、前缀和计算以及条件判断的理解。通过合理使用计数数组和前缀和，可以在 O(N) 的时间复杂度内解决这个问题。

通过这道题，我不仅熟悉了数组的应用和优化，还复习了边界条件的处理。希望这篇笔记能为大家提供帮助，也期待与各位在刷题路上共同进步！

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