前情提要
按照上一篇我们说的，动态规划主要有三大要素：
- 建立dp体现题目信息
- 建立合适的转移方程
- 定义初始状态
但又这样一种情况，我们往往不会建立dp数组而是通过循环来更新要求的最大/最小值。
题目示例
- 小R正在研究一组观光景点，每个景点都有一个评分，保存在数组
values中，其中values[i]表示第i个观光景点的评分。同时，景点之间的距离由它们的下标差j - i表示。一对景点(i < j)的观光组合得分为values[i] + values[j] + i - j，也就是两者评分之和减去它们之间的距离。小R想知道，在哪种情况下能够获得观光景点组合的最高得分。 - 小S拿到了一个长度为 nn 的环形数组，并定义了两个下标 ii 和 jj 的贡献值公式为：
f(i, j) = (a_i + a_j) × dist(i, j)，其中dist(i, j)是下标 ii 和 jj 在数组中的最短距离。小S希望找到一对下标，使得它们的贡献值尽可能大。环形数组的特点是最左和最右的元素也是相邻的。你需要帮助她找到最大贡献值。
这两题比较像我们就一起讲啦！
题目讲解
这样的题目中，我们比较关心的是下标的变动，因为取值非常好取。那下标的变动组合该如何有条理的表示呢，我们手动来做的话，往往是从1打头开始，1到2，1到3,......,再换2到头，直到循环完毕，那么i每从一个数字打头，为了不走回头路，j实际上都是从i+1开始。由此在代码中，我们可以用循环嵌套来表示。
而对于环形数组，需要注意的是，此时计算距离不是简单的下标相减，而是要考虑环形数组两个方向上距离更短的情况。
最后关于我们要求的最大贡献值/最高得分，我们只需要定义一个max_value变量来储存，每次只需要使用max函数来对计算的结果取大更新就可以了，而不需要建立一整个dp数组来进行储存。
题目解答
def solution(n: int, nums: list) -> int:
max_contrib = 0
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
# 计算距离
dist_ij = min(j - i, n - (j - i))
contrib_ij = (nums[i] + nums[j]) * dist_ij
max_contrib = max(max_contrib, contrib_ij)
return max_contrib
扩展思考
对于环形数组，在计算距离的时候，除了使用min来找出两个方向上的最近距离，还有什么办法呢。 还有一个老办法就是，扩展我们的环形数组，在原来的基础上，后面再加上第1个位置到倒数第二个位置的数据列表，这样“正着”看的距离也是对的。
感兴趣的朋友可以按这个方向再试试吧！
