青训营刷题算法学习心得2 ｜豆包MarsCode AI 刷题学习方法与心得：回文串字典序问题在解决豆包 MarsCo

学习方法与心得：回文串字典序问题

在解决豆包 MarsCode AI 刷题题库中的“构造回文字符串”问题时，我遇到了一些思路上的困难。一开始我认为仅仅是将原来的字符串变化为回文字符串，然后从前到后一个一个去减小字母的字典顺序，如果是‘a’就处理下一个，拿到最大的哪一个就能得到输出，但几个错误的返回让我发现事情并没有这么简单。类似于abbabbc，他的最大字典序回文字符串并不是abcacba,而是将a改为z，最终的答案是abazabc。在豆包 MarsCode AI 的帮助下，我理解了这道题应该是将回文字符串前面一部分看做一个26进制的数字，这道题的本质是26进制数字的加减法，如此问题便迎刃而解。

一、题目解析

小C手中有一个由小写字母组成的字符串 `s`。她希望构造另一个字符串 `t`，并且这个字符串需要满足以下几个条件：

1.  `t` 由小写字母组成，且长度与 `s` 相同。
1.  `t` 是回文字符串，即从左到右与从右到左读取相同。
1.  `t` 的字典序要小于 `s`，并且在所有符合条件的字符串中字典序尽可能大。

小C想知道是否能构造出这样的字符串 `t`，输出这样的`t`。如果无法构造满足条件的字符串，则输出 `-1`。

public class Main {
    public static String solution(String s) {
        // write code here
        // 将s转化为回文串

        String t = toPalindrome(s);

        // 当t为回文串时且大于chars时，更新t的字典序
        while (t.compareTo(s) >= 0) {
            t = minusOne(t);
            if (t.equals("-1")) {
                return "-1";
            }
        }

        if (t.compareTo(s) >= 0) {
            return "-1";
        }else {
            return t;
        }
    }
    // 将一个回文字符串看做26进制数，并返回其-1之后的字符串
    public static String minusOne(String s) {
        char[] chars = s.toCharArray();
        for (int i = chars.length / 2 - 1 + (chars.length % 2); i >= 0; i--) {
            if (chars[i] != 'a') {
                chars[i]--;
                chars[chars.length - 1 - i] = chars[i];
                break;
            } else {
                do {
                    chars[i] = 'z';
                    chars[chars.length - 1 - i] = chars[i];
                    i--;
                } while (i >= 0 && chars[i] == 'a');
                if (i <= 0) {
                    return "-1";
                }
            }
            i++;
        }
        return new String(chars);
    }
    
    // 将一个字符串转换为回文串
    public static String toPalindrome(String s) {
        char[] chars = s.toCharArray();
        int i = 0, j = chars.length - 1;
        while (i < j) {
            chars[j] = chars[i];
            i++;
            j--;
        }
        return new String(chars);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution("abc").equals("aba"));
        System.out.println(solution("cba").equals("cac"));
        System.out.println(solution("aaa").equals("-1"));
    }
}

这段代码解决的问题是：给定一个字符串 sss，我们需要生成一个字典序小于 sss 的回文串。如果不存在这样的回文串，则返回 -1。

核心思路：

回文转化：首先将 sss 转化为一个最接近 sss 的回文串（toPalindrome 方法）。
逐步减小：将这个回文串视为一个特殊的“26 进制数”，每次减去 1（minusOne 方法），同时保持回文特性。
校验与返回：如果当前回文串字典序仍然大于等于 sss，继续减小；如果不可能找到符合条件的回文串，则返回 -1。

二、关键知识点总结

回文构造（toPalindrome） ：
通过镜像对称方式，将字符串转化为回文串。从两端向中间逐步同步字符，时间复杂度为 O(n)。
减法运算（minusOne） ：
将字符串看作 26 进制数，从右向左模拟减法操作，同时维持回文特性。关键点是：
- 当中间字符为非 'a' 时，直接减一并镜像对称即可；
- 如果中间字符为 'a'，需要进位（如 'aba' 减一变为 'aaa'）。
核心逻辑：
1. 回文对称性：
  - 回文字符串的特点是左右对称，因此减 1 时，不仅要修改中间部分的字符，还需要同步调整另一侧对应的位置。
  - 例如：如果修改字符串 chars[i] 的字符，必须同步修改 chars[chars.length - 1 - i]，以保持回文特性。
2. 从中心向两侧操作：
  - 回文减 1 操作从中心开始向外进行，因为修改较低位（中心位置）对整体的字典序影响最小。
  - 字符串长度为奇数时，中间字符的减法影响较单一；长度为偶数时，中心偏左位置优先操作。
3. 模拟减法：
  - 如果某个位置的字符不是 'a'，直接将其减 1，然后同步更新对应位置的字符即可。
  - 如果某个位置的字符是 'a'，减 1 后需进位（视为从 'z' 开始），并继续向更高位递归减 1。
4. 边界情况：
  - 当所有字符都为 'a' 时，整个回文串无法再减 1，返回 "-1"。
  - 例如：aaa -> -1。
循环与比较：
在 solution 方法中，比较当前回文串与原字符串 sss 的字典序，直到找到符合条件的结果或者返回 -1。

三、学习收获与心得

问题转化的巧妙性：
我学习到，将问题分解为 回文构造 和 回文递减 的两个阶段后，大幅简化了问题复杂度。这种将复杂问题分步解决的思路可以推广到其他算法设计中。
模拟进制运算的实践：
minusOne 方法展示了如何将字符串看作进制数并进行加减法操作，且需额外处理回文特性。这让我对模拟进制运算和双指针技术的结合应用有了更深刻的理解。
代码鲁棒性与边界情况：
- 对字符串全为 'a' 的边界情况（如 'aaa'），正确返回 -1；
- 对短字符串（如 'cba'）和非回文字符串（如 'abc'），能灵活处理，确保了结果的准确性。

青训营刷题算法学习心得2 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

学习方法与心得：回文串字典序问题

一、题目解析

二、关键知识点总结

三、学习收获与心得

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