问题描述
小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：
- 数组中的所有元素两两不同。
- 数组所有元素的最大公约数为
k。 - 数组元素之和尽可能小。
任务是输出该数组元素之和的最小值。
测试样例
样例1：
输入：
n = 3 ,k = 1
输出：6
样例2：
输入：
n = 2 ,k = 2
输出：6
样例3：
输入：
n = 4 ,k = 3
输出：30
从条件下手，逐步剖析：
理解最大公约数为 k：
- 这意味着数组中的每个元素都必须是
k的倍数。 - 为了满足这个条件，我们可以从
k开始，每次增加k，直到找到n个不同的元素。
最小化数组元素之和：
- 为了使数组元素之和最小，我们应该从最小的
k的倍数开始，逐步增加。
确保元素两两不同：
- 我们可以从
k开始，每次增加k，直到找到n个不同的元素。
理清了基本思路后，我们可以新建数组，采用循环递归的方式来将符合条件的数加入到数组中。 代码如下：
import java.util.HashSet;
public class Main {
public static int solution(int n, int k) {
// 初始化数组和
int sum = 0;
// 初始化当前元素为 k
int current = k;
// 使用 HashSet 来存储数组元素，确保元素两两不同
HashSet<Integer> elements = new HashSet<>();
// 循环 n 次，每次找到一个不同的元素
while (elements.size() < n) {
// 将当前元素加入数组和
sum += current;
// 将当前元素加入 HashSet
elements.add(current);
// 找到下一个不同的元素
current += k;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(3, 1) == 6);
System.out.println(solution(2, 2) == 6);
System.out.println(solution(4, 3) == 30);
}
}
但是这种方法略显繁琐，分析代码可以发现，在本题中，数组仅仅起到了一个暂时存储的作用，并没有实际运用到数组本身的性质。为了使代码尽可能简洁，增强代码的可读性，可以尝试仅利用循环来解决该问题，修改后的代码如下：
public class Main {
public static int solution(int n, int k) {
// 初始化数组和
int sum = 0;
// 初始化当前元素为 k
int current = k;
// 循环 n 次，每次找到一个不同的元素
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 将当前元素加入数组和
sum += current;
// 找到下一个不同的元素
current += k;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(3, 1) == 6);
System.out.println(solution(2, 2) == 6);
System.out.println(solution(4, 3) == 30);
}
}
利用问题条件，将n设定为循环次数，将最大公约数设定为最初的循环元素，通过每次循环增加k的方式构造了一个for循环，这就满足了问题要求，优化后的代码更简洁，便于理解。
到此，本题解答完毕，欢迎各位在评论区留言，发表自己的看法。
