AI 刷题 11.观光景点组合得分问题 题解 | 豆包MarsCode AI刷题

题目理解

• 目标：找到一对观光景点 (i, j)，使得 values[i] + values[j] + i - j 的值最大。
• 公式：score = values[i] + values[j] + i - j，其中 i < j。

数据结构选择

• 数组：使用数组 values 存储每个景点的评分。

算法步骤

1. 初始化：

   • 设置一个变量 max_score 用于存储当前找到的最大得分，初始值为 0。
   • 获取数组 values 的长度 n。

2. 双重循环：

   • 使用两层循环遍历所有可能的景点对 (i, j)，其中 i < j。
   • 对于每一对 (i, j)，计算得分 score = values[i] + values[j] + i - j。
   • 更新 max_score 为当前 max_score 和 score 中的较大值。

3. 返回结果：

   • 循环结束后，返回 max_score。

代码实现

实现步骤：

def solution(values: list) -> int:
    max_score = 0
    n = len(values)
    
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            score = values[i] + values[j] + i - j
            max_score = max(max_score, score)
    
    return max_score

测试样例

• 样例1：values = [8, 3, 5, 5, 6]，预期输出：11。
• 样例2：values = [10, 4, 8, 7]，预期输出：16。
• 样例3：values = [1, 2, 3, 4, 5]，预期输出：8。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，因为使用了双重循环遍历所有可能的景点对。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

优化思路

• 当前算法的时间复杂度为 O(n^2)，可以考虑优化为 O(n) 的时间复杂度。
• 可以通过维护一个变量来记录当前最优的 values[i] + i，从而减少内层循环的计算量。

总结

• 该题目通过双重循环遍历所有可能的景点对，计算并更新最大得分。
• 可以通过优化算法来减少时间复杂度，进一步提升效率。