问题描述
小M正在玩一个几何游戏，给定一个二维平面上的三个点 points，其中每个点用坐标 points[i] = [xi, yi] 表示。如果三点构成一个回旋镖，则返回 true。回旋镖的定义是三点不在一条直线上，并且这三个点互不相同。
请你帮助小M判断这些点是否构成一个回旋镖。
测试样例
样例1：
输入：
points = [[1, 1], [2, 3], [3, 2]]
输出：True
代码详解
def solution(points: list) -> bool:
# 检查三点是否互不相同
if points[0] == points[1] or points[0] == points[2] or points[1] == points[2]:
return False
# 解构三个点的坐标
(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) = points
# 计算叉积，判断三点是否共线
# 使用的公式是： (x2 - x1) * (y3 - y1) != (y2 - y1) * (x3 - x1)
return (x2 - x1) * (y3 - y1) != (y2 - y1) * (x3 - x1)
if __name__ == '__main__':
# 测试用例
print(solution(points=[[1, 1], [2, 3], [3, 2]]) == True) # 输出: True
print(solution(points=[[1, 1], [2, 2], [3, 3]]) == False) # 输出: False
print(solution(points=[[0, 0], [1, 1], [1, 0]]) == True) # 输出: True
问题理解
这段代码旨在判断给定的三个点是否能构成一个三角形，即三点是否共线。通过检查三点是否互不相同，然后计算叉积来判断三点的位置关系，如果叉积不为 0，则三点不共线，能构成三角形；若叉积为 0，则三点共线，不能构成三角形。
知识总结
- 函数定义与参数传递：定义了
solution函数，接受一个点坐标列表作为参数。 - 条件判断：使用
if语句检查三点是否重复。 - 解构赋值：将点坐标列表中的元素解构为单独的变量。
- 数学计算与逻辑判断：通过特定公式计算叉积并判断是否满足构成三角形的条件。
学习建议
- 深入理解数学概念：确保对叉积的几何意义及在判断三点共线中的作用有清晰理解，可查阅相关数学资料加深认识。
- 代码优化思维：思考代码中是否存在可优化的部分，比如是否可以提前返回部分情况以提高效率，培养优化代码的意识。
- 多场景应用：尝试将此代码逻辑应用到其他与几何图形判断或坐标关系相关的问题中，拓宽知识运用范围。
学习计划
- 基础巩固阶段（1 - 2 天） - 复习函数定义、条件判断和解构赋值等基础语法知识，确保熟练掌握。 - 深入学习叉积的数学原理及计算方法，理解其在判断三点共线中的原理。
- 代码分析阶段（1 天） - 仔细分析代码中每个条件判断和计算步骤的作用，绘制代码执行流程的思维导图。 - 针对测试用例，手动计算叉积并验证代码结果的正确性，加深对代码逻辑的理解。
- 实践拓展阶段（2 - 3 天） - 自己编写代码实现判断四点是否共面的功能，运用类似的数学原理和编程逻辑。 - 在实际项目或练习题中寻找与几何图形判断相关的任务，应用所学知识解决问题，提升编程能力和问题解决能力。
