题目解析
本题是一个简单的几何计算问题，目的是通过给定的射击点坐标 ，计算射击得分。靶是一个以为中心的靶盘，由同心圆组成，总共有10个环，半径分别为 1 到 10 的整数值。靶心区域的得分最高，为 10 分，越靠外的环得分越低，直到最外层的第 10 环得 1 分。若射击点在半径大于 10 的区域，得分为 0。
为了解决这个问题，我们需要通过射击点与靶心的距离来判断它落在哪个区域。核心是基于欧几里得距离公式 来计算点到靶心的距离。根据距离大小，将其与环的半径进行比较，确定对应的得分。关键点在于如何高效地计算得分，同时避免浮点数计算误差。
解题思路
- 计算距离：
• 首先根据射击点的坐标 计算其到靶心 的距离，公式为 。
• 通过计算该距离，我们可以判断点落在哪个半径范围内。
- 确定所在环：
• 将计算得出的距离与每个环的半径（1 到 10）进行比较。若距离在某个半径范围内，则该点对应这个环的得分。
• 具体来说，如果距离在第 个环内（即 ），则得分为 。例如：
• 如果距离小于等于 1，得分为 10。
• 如果距离在 区间内，得分为 9。
• 若距离大于 10，得分为 0。
- 浮点数处理：
• 由于距离计算可能涉及浮点数，我们需要对其进行处理，避免因为浮点误差导致错误判断。
• 一种处理方法是对距离进行截断，判断时向上取整。例如：距离为 2.4 则认为点落在半径为 3 的环内。
- 边界情况：
• 如果点恰好在某个圆的边界上，例如距离为整数值 （如 2.0 或 3.0），根据题意点落在内侧的环内。
- 返回得分：
• 根据射击点与靶心的距离范围直接返回对应的得分。
• 若距离大于 10（超出所有环的范围），则直接返回 0 分。
代码详解
本题的代码核心可以分为以下几个部分：
- 计算点到靶心的距离：
• 使用数学库 math.sqrt 来计算欧几里得距离。通过 的公式，得到点到靶心的实际距离。
- 确定距离对应的得分范围：
• 首先对距离进行处理，采用向上取整或直接转换为整数的方式，确保计算得分的过程中不会因为浮点数误差导致问题。
• 判断点是否落在靶盘的范围内：
• 若距离 ，直接返回得分 0。
• 若距离 ，计算得分为 。
- 特殊情况处理：
• 如果点的距离刚好等于某个整数半径（例如 1.0、2.0），代码会将其归为内侧的环，符合常规物理规则。
- 最终得分返回：
• 根据距离范围和靶环规则，输出对应的得分。
总结与优化
该问题的核心在于通过点的几何位置计算出其得分，逻辑清晰，适合快速判断。通过距离计算和条件判断，算法时间复杂度为 ，空间复杂度也仅为常数级别，非常高效。
此外，代码在处理浮点数误差和边界条件方面做了处理，避免了计算错误的情况。例如，代码中采用向上取整的方式 ，可以确保浮点数距离不会因为精度问题而导致环位置判断出错。
