小C面对一个由整数构成的数组，他希望通过一次操作提升数组的潜力。这个操作允许他选择数组中的任一子数组并将其翻转，目的是在翻转后的数组中找到具有最大和的子数组。小C对这个可能性很感兴趣，并希望知道翻转后的数组中可能得到的最大子数组和是多少。
题目要求
给定一个整数数组 data_array，我们需要找到翻转任意子数组后，新数组中子数组的最大和。子数组是数组中的一个连续部分。
解题思路
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理解翻转操作：
- 翻转一个子数组意味着将该子数组中的元素顺序颠倒。例如，翻转子数组
[1, 2, 3]会变成[3, 2, 1]。 - 翻转操作可能会改变某些子数组的和，因此我们需要找到翻转后可能的最大子数组和。
- 翻转一个子数组意味着将该子数组中的元素顺序颠倒。例如，翻转子数组
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计算子数组的最大和：
- 首先，计算原始数组的最大子数组和（不进行翻转）。
- 然后，考虑翻转操作对子数组和的影响。翻转操作可能会使得某些负数变成正数，从而增加子数组的和。
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关键点：
- 翻转操作可能会使得某些负数变成正数，从而增加子数组的和。
- 我们需要找到一个子数组，翻转后能够最大化子数组的和。
算法步骤
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计算原始数组的最大子数组和：
- 使用 Kadane 算法计算原始数组的最大子数组和。
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计算翻转子数组的影响：
- 对于每个可能的子数组，计算翻转后的子数组和。
- 选择翻转后能够最大化子数组和的子数组。 个人思考：
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时间复杂度：
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该算法的时间复杂度为
O(N^3)，因为我们需要遍历所有可能的子数组翻 -
public class Main { public static int solution(int N, int[] data_array) { // 计算原始数组的最大子数组和 int maxSum = kadane(data_array);
// 计算翻转子数组后的最大子数组和 int maxSumAfterFlip = maxSum; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = i; j < N; j++) { // 翻转子数组 [i, j] int[] flippedArray = flipSubarray(data_array, i, j); // 计算翻转后的最大子数组和 int flippedMaxSum = kadane(flippedArray); // 更新最大值 maxSumAfterFlip = Math.max(maxSumAfterFlip, flippedMaxSum); } }
return maxSumAfterFlip; }
// Kadane 算法计算最大子数组和 private static int kadane(int[] array) { int maxEndingHere = array[0]; int maxSoFar = array[0]; for (int i = 1; i < array.length; i++) { maxEndingHere = Math.max(array[i], maxEndingHere + array[i]); maxSoFar = Math.max(maxSoFar, maxEndingHere); } return maxSoFar; }
// 翻转子数组 [start, end] private static int[] flipSubarray(int[] array, int start, int end) { int[] result = array.clone(); while (start < end) { int temp = result[start]; result[start] = result[end]; result[end] = temp; start++; end--; } return result; }
public static void main(String[] args) { // You can add more test cases here int[] array1 = { -85, -11, 92, 6, 49, -76, 28, -16, 3, -29, 26, 37, 86, 3, 25, -43, -36, -27, 45, 87, 91, 58, -15, 91, 5, 99, 40, 68, 54, -95, 66, 49, 74, 9, 24, -84, 12, -23, -92, -47, 5, 91, -79, 94, 61, -54, -71, -36, 31, 97, 64, -14, -16, 48, -79, -70, 54, -94, 48, 37, 47, -58, 6, 62, 19, 8, 32, 65, -81, -27, 14, -18, -34, -64, -97, -21, -76, 51, 0, -79, -22, -78, -95, -90, 4, 82, -79, -85, -64, -79, 63, 49, 21, 97, 47, 16, 61, -46, 54, 44 }; System.out.println(solution(5, new int[] { 1, 2, 3, -1, 4 }) == 10); System.out.println(solution(100, array1) == 1348); } }
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