豆包MarsCode AI 刷题问题描述小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择

问题描述

小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。

numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。

例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。

解析

好的，让我们详细解析这个题目及其解决方案。

题目描述

numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。

例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。

测试样例

样例1：

输入：numbers = [123, 456, 789] 输出：14

样例2：

输入：numbers = [123456789] 输出：4

样例3：

输入：numbers = [14329, 7568] 输出：10

解题思路

拆分数字组：
- 对于每个数字组，将其拆分为单个数字。例如，123 可以拆分为 [1, 2, 3]。
组合选择：
- 使用组合的方式，从每个数字组中选择一个数字，组成一个新的数。
判断偶数和：
- 计算新数的各位数字之和，判断其是否为偶数。
计数：
- 统计所有符合条件的组合数量。

数据结构与算法

数据结构：
- 使用列表来存储每个数字组的拆分结果。
- 使用递归或迭代的方式来生成所有可能的组合。
算法步骤：
- 遍历每个数字组，将其拆分为单个数字。
- 使用递归或迭代的方式生成所有可能的组合。
- 对于每个组合，计算各位数字之和，判断是否为偶数。
- 统计符合条件的组合数量。

代码实现

def solution(numbers):
    # 拆分每个数字组
    def split_numbers(num_str):
        return [int(digit) for digit in num_str]
    
    # 生成所有可能的组合
    def generate_combinations(groups, index, current_combination, all_combinations):
        if index == len(groups):
            all_combinations.append(current_combination[:])
            return
        for num in groups[index]:
            current_combination.append(num)
            generate_combinations(groups, index + 1, current_combination, all_combinations)
            current_combination.pop()
    
    # 判断组合的各位数字之和是否为偶数
    def is_even_sum(combination):
        return sum(combination) % 2 == 0
    
    # 拆分所有数字组
    groups = [split_numbers(str(num_str)) for num_str in numbers]
    
    # 生成所有可能的组合
    all_combinations = []
    generate_combinations(groups, 0, [], all_combinations)
    
    # 统计符合条件的组合数量
    count = 0
    for combination in all_combinations:
        if is_even_sum(combination):
            count += 1
    
    return count

if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    print(solution([123, 456, 789]) == 14)
    print(solution([123456789]) == 4)
    print(solution([14329, 7568]) == 10)

代码解释

拆分数字组：
- split_numbers(num_str) 函数将每个数字组拆分为单个数字。
生成组合：
- generate_combinations(groups, index, current_combination, all_combinations) 函数使用递归的方式生成所有可能的组合。
判断偶数和：
- is_even_sum(combination) 函数判断组合的各位数字之和是否为偶数。
主函数：
- solution(numbers) 函数首先拆分所有数字组，然后生成所有可能的组合，最后统计符合条件的组合数量。

测试

在 if __name__ == "__main__": 部分，我们添加了一些测试用例来验证代码的正确性。

关键步骤

拆分数字组：将每个数字组拆分为单个数字。
生成组合：使用递归或迭代的方式生成所有可能的组合。
判断偶数和：计算每个组合的各位数字之和，判断是否为偶数。
统计符合条件的组合数量。