问题描述 小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：
如果当前队伍数为 偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。 如果当前队伍数为 奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。 小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。
测试样例 样例1：
输入：n = 7 输出：6
样例2：
输入：n = 14 输出：13
样例3：
输入：n = 1 输出：0
解题思路 比赛的规则如下：
偶数队伍数：每两支队伍配对进行比赛，产生 n / 2 场比赛，剩下 n / 2 支队伍。 奇数队伍数：有一支队伍轮空，剩下的队伍按 n - 1 个队伍进行配对，即 (n - 1) / 2 场比赛，最终晋级队伍数为 (n - 1) / 2 + 1 支。 每轮比赛都会进行配对，而每次配对的次数就是队伍数减半的过程。我们可以通过模拟比赛的过程，逐步减少队伍数，计算每一轮的配对次数。
详细步骤 初始化：开始时队伍数为 n。 循环处理：每一轮： 如果队伍数为偶数：进行 n / 2 场比赛。 如果队伍数为奇数：进行 (n - 1) / 2 场比赛，并且有一支队伍轮空晋级。 更新队伍数：每轮晋级的队伍数为 (n + 1) / 2（即队伍数除以 2，并且如果是奇数还要加 1）。 终止条件：当队伍数为 1 时，比赛结束，不再进行任何配对。
代码实现：
解释 变量定义：
total_matches：记录总共进行的比赛次数。 n：当前队伍数。 循环过程：
每轮比赛中，如果 n 为偶数，则进行 n / 2 场比赛，并将 n 减半； 如果 n 为奇数，则进行 (n - 1) / 2 场比赛，并且有一支队伍轮空，剩下的队伍数为 (n - 1) / 2 + 1。 终止条件：当 n == 1 时，比赛结束，返回总配对次数。
复杂度分析 每次比赛都会减少一半的队伍数，因此时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是初始的队伍数。 测试用例 输入：n = 7
7 支队伍，进行 3 场比赛，剩 4 支队伍。 4 支队伍，进行 2 场比赛，剩 2 支队伍。 2 支队伍，进行 1 场比赛，剩 1 支队伍。 总配对次数：3 + 2 + 1 = 6 输入：n = 14
14 支队伍，进行 7 场比赛，剩 7 支队伍。 7 支队伍，进行 3 场比赛，剩 4 支队伍。 4 支队伍，进行 2 场比赛，剩 2 支队伍。 2 支队伍，进行 1 场比赛，剩 1 支队伍。 总配对次数：7 + 3 + 2 + 1 = 13 输入：n = 1
只有 1 支队伍，不需要进行任何比赛。 总配对次数：0
好的，下面是对这段代码的逐行解释：
cppCopy Code
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>：引入标准输入输出库，用于进行输入和输出操作，如cout。#include <vector>：引入 STL 库中的vector，虽然在本代码中并未实际使用，但通常用于存储动态数组。#include <string>：引入 STL 库中的string，该代码中也没有使用，但通常用于处理字符串。
cppCopy Code
using namespace std;
- 使用标准命名空间
std，这样在代码中可以直接使用如cout,endl,vector等，而不需要加上std::前缀。
cppCopy Code
int solution(int n) {
- 定义了一个名为
solution的函数，输入参数为n（队伍数），返回类型为int（返回总的配对次数）。
cppCopy Code
int total_matches = 0; // 记录总共进行的配对次数
- 初始化一个变量
total_matches，用来记录比赛的总配对次数。
cppCopy Code
// 模拟比赛的过程，直到只剩一个队伍
while (n > 1) {
- 使用
while循环，条件是n > 1，即当队伍数大于 1 时继续比赛。如果n变为 1，表示比赛结束。
cppCopy Code
// 如果队伍数为偶数，进行 n / 2 场比赛
if (n % 2 == 0) {
- 判断当前队伍数
n是否为偶数。n % 2 == 0判断n除以 2 的余数是否为 0，若是，说明n是偶数。
cppCopy Code
total_matches += n / 2;
- 如果
n是偶数，则进行n / 2场比赛，每场比赛会消耗 2 支队伍。累加到total_matches中。
cppCopy Code
n /= 2; // 下一轮晋级的队伍数是 n / 2
- 由于每场比赛会有一支队伍晋级，因此
n变为原来的一半，即n /= 2。
cppCopy Code
}
// 如果队伍数为奇数，进行 (n - 1) / 2 场比赛，轮空一支队伍
else {
- 如果队伍数
n为奇数，进入else分支。由于奇数不能完全配对，所以有一支队伍需要轮空。
cppCopy Code
total_matches += (n - 1) / 2;
- 由于有一支队伍轮空，剩下的
n - 1支队伍可以配对进行比赛。因此，这一轮进行的比赛数是(n - 1) / 2场。累加到total_matches中。
cppCopy Code
n = (n - 1) / 2 + 1; // 下一轮晋级的队伍数是 (n - 1) / 2 + 1
- 由于一支队伍轮空，所以下一轮晋级的队伍数是
(n - 1) / 2（进行比赛的队伍数）加上轮空的那支队伍，即(n - 1) / 2 + 1。
cppCopy Code
}
}
- 结束
while循环。直到队伍数n为 1 时，循环结束。
cppCopy Code
return total_matches;
- 返回
total_matches，即总共进行的配对次数。
cppCopy Code
}
- 结束
solution函数。
cppCopy Code
int main() {
- 定义
main函数，是程序的入口点。
cppCopy Code
cout << (solution(7) == 6) << endl; // 输出 6
- 调用
solution(7)，即当队伍数为 7 时，检查solution返回的结果是否等于 6（根据题意，应该是 6），输出结果。如果为真，输出1；如果为假，输出0。
cppCopy Code
cout << (solution(14) == 13) << endl; // 输出 13
- 调用
solution(14)，即当队伍数为 14 时，检查返回值是否为 13（按照逻辑推算结果为 13），输出结果。
cppCopy Code
cout << (solution(1) == 0) << endl; // 输出 0
- 调用
solution(1)，即当队伍数为 1 时，检查返回值是否为 0（因为不需要进行比赛，结果应该是 0），输出结果。
cppCopy Code
return 0;
main函数结束时，返回 0，表示程序成功运行。
cppCopy Code
}
- 结束
main函数。
