问题描述
小C和小U一直相互喜欢着，今天他们终于有机会表达对彼此的心意。
小C有三个区间：[l_1, r_1], [l_2, r_2], 和 [l_3, r_3]。小C和小U将分别从这些区间中选择一个自己最喜欢的区间，但这两个区间不能相同。
接着，他们会在自己喜欢的区间内选择一个数，并且这个数还要能够在对方的区间内找到。为了讨对方欢心，他们希望选择的两个数的和尽可能大。
你的任务是帮助小C和小U找到这两个数的和的最大值。如果不存在这样的两个数，输出 -1。
测试样例
样例1：
输入：
l1 = 1, r1 = 3, l2 = 2, r2 = 4, l3 = 4, r3 = 6
输出：8
样例2：
输入：
l1 = 1, r1 = 2, l2 = 2, r2 = 3, l3 = 3, r3 = 4
输出：6
样例3：
输入：
l1 = 10, r1 = 20, l2 = 15, r2 = 25, l3 = 30, r3 = 40
输出：40
题目分析
在这个问题中，我们有三个区间。小C和小U分别从这三个区间中选择一个不同的区间，并从各自选择的区间中挑选一个数，使得两个数的和最大且两个数要满足彼此能够同时出现在对方的区间内。即小C选择一个数 x 从区间 [l1, r1] 中选择。小U选择一个数 y 从区间 [l2, r2] 或 [l3, r3] 中选择，要求 x 和 y 都出现在对方的区间中。我们需要确保 x 和 y 在彼此的区间中均有效，并且求出这两个数的最大和。如果无法满足条件，则输出 -1。
解题思路
目标是解决小C和小U从三个区间中选择一个数，使得这两个数的和最大。要求这两个数的选择必须满足每个数都在对方的区间内。
代码分析
- 定义一个函数来检查两个数是否在对方的区间内
def is_valid(x, y, l, r):
return l <= x <= r and l <= y <= r
- 初始化最大和为-1
def is_valid(x, y, l, r):
return l <= x <= r and l <= y <= r
- 定义所有可能的区间组合
def is_valid(x, y, l, r):
return l <= x <= r and l <= y <= r
- 遍历所有可能的区间组合，获取当前组合的两个区间，然后在区间内找到满足条件的最大和
def is_valid(x, y, l, r):
return l <= x <= r and l <= y <= r
完整代码如下：
def solution(l1: int, r1: int, l2: int, r2: int, l3: int, r3: int) -> int:
def is_valid(x, y, l, r):
return l <= x <= r and l <= y <= r
max_sum = -1
intervals = [(l1, r1), (l2, r2), (l3, r3)]
for i in range(3):
for j in range(3):
if i != j:
(l_c, r_c) = intervals[i]
(l_u, r_u) = intervals[j]
for x in range(l_c, r_c + 1):
for y in range(l_u, r_u + 1):
if is_valid(x, y, l_u, r_u) and is_valid(y, x, l_c, r_c):
max_sum = max(max_sum, x + y)
return max_sum
总结
本问题的关键是判断区间之间的交集，并从交集中选择最大元素。通过组合不同的区间对并计算交集，我们可以找到两数和的最大值。
