问题描述
小U最近决定挑战一座非常高的楼梯，每次他可以选择走一步或两步，但有一个重要的限制：他不能连续走两步。因此，小U想知道他总共有多少种不同的方式可以从楼梯的底部走到顶端。
你需要帮他计算在给定的楼梯层数下，小U有多少种走法。
思路
爬楼梯是一个经典的动态规划问题，如果没有不能连续走两步的限制，这个解决问题的方法很简单，就是斐波那契额数列，f(n)=f(n-1)+f(n-2),每次选择最后一次走1步或者两步
为了处理不能连续走两步的限制，我们可以使用一个二维数组 dp，其中 dp[i][0] 表示到达第 i 层且上一步是走一步的情况，dp[i][1] 表示到达第 i 层且上一步是走两步的情况。
如果他从第 n−2 级走两步到达第 n 级，那么他到达第 n−2 级的方式必须是走了一步（而不是两步）。
那么动态规划就分成两种情况，上一步是走一步还是走两步，走一步时无限制，走两步时必须选走一步的上上步
- 如果当前是第
i层，我们可以从第i-1层走一步到达，或者从第i-2层走两步到达。 - 但是，我们不能连续走两步，所以我们需要记录上一步是否是走两步。
dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]：如果上一步是走一步，那么这一步可以是走一步或者走两步。dp[i][1] = dp[i-2][0]：如果上一步是走两步，那么这一步只能是走一步。
状态转移方程：
for (int i = 2; i <= n; i++) {
// 如果上一步是走一步，那么这一步可以是走一步或者走两步
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
// 如果上一步是走两步，那么这一步只能是走一步
dp[i][1] = dp[i - 2][0];
}
状态定义和初始化
dp[i][0]：到达第i层且上一步是走一步的情况。dp[i][1]：到达第i层且上一步是走两步的情况。dp[0][0] = 1：到达第0层只有一种方法，上一步是走一步。dp[1][0] = 1：到达第1层只有一种方法，上一步是走一步。
这个问题可以进一步拓展，如果不能连续走多步，比如三步，我们同样可以使用动态规划的方法来解决。我们可以扩展二维数组 dp 到三维数组，增加一个维度来记录上两步是否是走两步。
dp[i][0][j]=dp[i−1][0][j]+dp[i−1][1][j]
dp[i][1][j]=dp[i−2][0][1]
