AI 刷题 95. 字符替换与最长子串问题 题解 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

给定一个由大写字母组成的字符串，长度为 n。我们可以最多进行 k 次字符替换操作，每次可以将字符串中的一个字符修改为任意大写字母。小R想知道，通过最多 k 次修改后，字符串中由最多两种不同字母组成的最长连续子串的长度是多少。

思路解析

这个问题的核心在于：

如何通过最多 k 次修改，使得字符串中的最大子串由不超过两种字母组成。我们可以通过滑动窗口的思想来高效地解决这个问题。具体步骤如下：

1. 滑动窗口：

   • 我们可以定义一个滑动窗口，窗口内的字符最多包含两种不同的字母。
   • 当窗口内的字符超过两种时，缩小窗口（通过移动窗口左边界），以保持窗口内只有两种字母。

2. 字符替换计数：

   • 每当窗口内的字符超过两种时，我们需要通过字符替换来减少字符种类。每次替换会消耗一个修改次数。如果修改次数超过 k，就需要调整窗口大小，保持替换次数不超过 k。

3. 最大长度更新：

   • 在滑动窗口过程中，始终记录满足条件的最大子串长度。

4. 枚举两种字母的组合：

   • 我们需要尝试所有可能的字符组合（最多两种字符），然后找出其中最长的子串。

解题步骤

• 滑动窗口算法：通过两个指针 left 和 right，构造一个滑动窗口。窗口内的字符最多只能包含两种字符。
• 字符替换计数：统计窗口内不属于这两种字符的其他字符数量，并通过移动 left 指针来控制替换次数不超过 k。
• 计算并更新最大长度：每次窗口满足条件时，更新最大子串的长度。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(262∗n)O(26^2 * n)O(262∗n)。

  • 需要枚举所有可能的字符对（最多 26 种字母的两两组合），对于每一对字符，使用滑动窗口计算最大子串的长度。对于每对字符组合，滑动窗口的时间复杂度是 O(n)。因此，总时间复杂度是 O(262∗n)O(26^2 * n)O(262∗n)。

• 空间复杂度：O(n)O(n)O(n)。

  • 主要的空间消耗是存储滑动窗口内的字符和一些辅助变量。

Code

Python
 代码解读
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def solution(n, k, inp):
    # 辅助函数：获取由最多两种字母组成的最长子串的长度
    def get_max_len(c1, c2):
        left = 0
        changes = 0
        max_len = 0

        # 右指针滑动窗口
        for right in range(n):
            # 如果当前字符既不是 c1 也不是 c2，说明需要替换
            if inp[right] != c1 and inp[right] != c2:
                changes += 1

            # 如果修改次数超过 k，缩小窗口
            while changes > k:
                if inp[left] != c1 and inp[left] != c2:
                    changes -= 1
                left += 1

            # 更新最大子串长度
            max_len = max(max_len, right - left + 1)

        return max_len

    # 尝试所有字符的两两组合，找到最长的子串
    result = 0
    for i in range(26):
        for j in range(i, 26):
            c1 = chr(ord('A') + i)
            c2 = chr(ord('A') + j)
            result = max(result, get_max_len(c1, c2))

    return result

作者：Dikkoo
链接：juejin.cn/post/744025…
来源：稀土掘金
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