问题描述
一个整数如果由相同的数字构成，则称为完美整数。例如：
1、11、333是完美整数。12、19、101是不完美整数。
现在，你需要计算给定区间 [x, y] 中有多少个整数是完美整数。
思路解析
数据结构选择
- 由于我们需要判断整数的每一位是否相同，因此可以将整数转换为字符串来处理。
算法步骤
-
判断一个整数是否为完美整数：
- 将整数转换为字符串。
- 检查字符串中的每一位是否与第一位相同。
-
计算区间内的完美整数数量：
- 遍历区间
[x, y]中的每一个整数。 - 使用上述方法判断每个整数是否为完美整数。
- 统计完美整数的数量。
- 遍历区间
代码实现思路
- 你可以定义一个函数
is_perfect_number(n)来判断一个整数是否为完美整数。 - 然后定义一个函数
solution(x, y)来计算区间[x, y]内的完美整数数量。 - 在
solution函数中，遍历区间内的每一个整数，调用is_perfect_number函数进行判断，并统计完美整数的数量。
算法步骤
-
函数
is_perfect_number:- 这个函数已经基本正确，它将整数转换为字符串，并检查所有字符是否相同。
- 你可以考虑优化这个函数，比如直接使用数学方法来判断是否为完美整数。
-
函数
solution:- 这个函数遍历区间
[x, y]中的每一个整数，并调用is_perfect_number来判断是否为完美整数。 - 你可以考虑优化这个函数的性能，比如减少不必要的循环次数。
- 这个函数遍历区间
-
测试用例:
- 你已经添加了一些测试用例，这很好。确保测试用例覆盖了各种边界情况。
- 你可以考虑添加更多的测试用例，比如单个数字、边界值等。
算法实现
`def is_perfect_number(n):
str_n = str(n)
return all(digit == str_n[0] for digit in str_n)
def solution(x, y):
perfect_count = 0
for num in range(x, y + 1):
if is_perfect_number(num):
perfect_count += 1
return perfect_count
if name == "main": # 添加测试用例 print(solution(1, 10) == 9) # 1, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 print(solution(2, 22) == 10) # 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 111
`
检查代码
利用AI刷题的便利性可以为我们检查代码并为我们提出改进建议：
代码检查
-
函数
is_perfect_number:- 这个函数的功能是检查一个整数是否是完美整数。
- 代码逻辑正确，通过将整数转换为字符串，然后检查所有字符是否相同来判断。
-
函数
solution:- 这个函数的功能是计算在给定区间
[x, y]中有多少个完美整数。 - 代码逻辑正确，通过遍历区间内的每个整数，并调用
is_perfect_number函数来判断是否为完美整数，然后计数。
- 这个函数的功能是计算在给定区间
-
主程序部分:
- 主程序部分用于测试
solution函数。 - 测试用例正确，但注释中的解释有误。例如，
solution(1, 10)的输出应该是2（因为只有1和11是完美整数），而不是9。
- 主程序部分用于测试
建议
-
修正测试用例注释:
- 修正注释中的错误，确保注释与实际输出一致。
-
优化代码:
- 虽然当前代码逻辑正确，但可以考虑一些优化，例如减少不必要的字符串转换。
算法复杂度
- 时间复杂度:
O((y - x + 1) * d)，其中d是区间内整数的平均位数。 - 空间复杂度:
O(d)，其中d是区间内整数的平均位数。
