豆包MarsCode AI刷题

木子生
88 阅读5分钟

问题描述

小R对字符串的子串非常感兴趣，特别是关于所有不同的子串。他有一个字符串s，想知道其中第k小的不同子串是什么。小R希望你能帮他找到答案。如果第k小的子串不存在，则返回NO ANSWER。

例如，给定字符串s = "aab"，我们可以列出所有不同的子串，并按字典序排序。小R想知道排在第k小的子串是什么。

问题分析

这道题要求给定一个字符串 s，找出其所有不同的子串并按字典序排序，然后返回第 k 小的子串。如果 k 超出了子串的数量，则返回 "NO ANSWER"。

主要要求：

  1. 所有不同的子串：需要计算字符串 s 所有可能的子串，并且去重。
  2. 字典序排序：将这些不同的子串按字典序排序。
  3. 返回第k小的子串：根据输入的 k 返回排序后的子串中第 k 小的一个子串。如果不存在，则返回 "NO ANSWER"。

解决思路

1. 子串的生成

首先，生成字符串 s 的所有子串。对于字符串 s，其所有子串可以通过两个循环来生成：

  • 外层循环控制子串的起始位置，从 0 到 n-1（n是字符串的长度）。
  • 内层循环控制子串的结束位置，从 i+1 到 n，使用 s.substring(i, j) 来获取子串。

例如，对于字符串 s = "abc"，它的所有子串为：

a, ab, abc, b, bc, c

2. 去重

字符串的子串中可能会有重复的部分。例如，字符串 s = "aab" 可能会生成重复的子串 "a"。为了去重，我们可以使用 Set 数据结构，因为 Set 会自动去掉重复的元素。

在 Java 中，TreeSet 是一个特殊的 Set，它会按字典序存储元素。因此，使用 TreeSet 既可以去重，又可以保证子串按字典序排序。

3. 字典序排序

如上所述，TreeSet 会根据子串的字典序自动排序，因此我们不需要手动排序。

4. 获取第k小的子串

由于 TreeSet 是一个排序后的集合，我们可以将其转换为 List 来按索引访问子串。由于题目要求的是第 k 小的子串，而 Java 中的 List 是基于 0 的索引，因此我们需要返回 k-1 索引的元素。

5. 边界条件

如果 k 超过了子串的数量，即 k > substrings.size()，则需要返回 "NO ANSWER"。

代码解释

java
import java.util.*;

public class Main {
    public static String solution(String s, int k) {
        // 用TreeSet来存储不同的子串，以保证去重并按字典序排序
        Set<String> substrings = new TreeSet<>();
        
        // 生成所有不同的子串
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            for (int j = i + 1; j <= s.length(); j++) {
                substrings.add(s.substring(i, j));
            }
        }
        
        // 将Set转换为List，这样可以通过索引获取第k个子串
        List<String> sortedSubstrings = new ArrayList<>(substrings);
        
        // 如果k超出范围，则返回 "NO ANSWER"
        if (k > sortedSubstrings.size()) {
            return "NO ANSWER";
        }
        
        // 返回第k小的子串，注意k是1-based索引
        return sortedSubstrings.get(k - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        System.out.println(solution("aab", 4).equals("ab"));  // Expected: ab
        System.out.println(solution("abc", 6).equals("c"));  // Expected: c
        System.out.println(solution("banana", 10).equals("banan"));  // Expected: banan
    }
}

java

代码逐行解析

  1. Set<String> substrings = new TreeSet<>();

    • 这里创建了一个 TreeSet，它会自动对所有插入的子串进行字典序排序，并且去重。

  2. 生成子串：

    java
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
    for (int j = i + 1; j <= s.length(); j++) {
        substrings.add(s.substring(i, j));
    }
}
    • 外层循环控制起始位置 i，内层循环控制结束位置 j。每次 substring(i, j) 都会生成一个从 i 到 j-1 的子串。
    • 将每个子串插入到 TreeSet 中，自动去重并保持字典序。

  3. List<String> sortedSubstrings = new ArrayList<>(substrings);

    • 将 TreeSet 转换为 List，以便通过索引访问特定的子串。

  4. 检查 k 是否有效：

    java
if (k > sortedSubstrings.size()) {
    return "NO ANSWER";
}
    • 如果 k 超出了子串的数量（即 k 大于 sortedSubstrings 的大小），则返回 "NO ANSWER"。

  5. 返回第 k 小的子串：

    java
return sortedSubstrings.get(k - 1);
    • k 是 1-based 索引，所以要返回 k-1 索引的元素。

时间复杂度分析

  1. 生成所有子串：

    • 生成所有子串的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是字符串的长度。因为对于长度为 n 的字符串，所有子串的总数是 n * (n + 1) / 2，所以生成子串的时间复杂度是 O(n^2)。

  2. 插入到 TreeSet 中：

    • 插入操作的时间复杂度是 O(log N)，其中 N 是 TreeSet 中的元素个数。因此，插入所有子串的总时间复杂度为 O(n^2 log n)。

  3. 将 TreeSet 转换为 List：

    • 将 TreeSet 转换为 List 的时间复杂度是 O(n^2)。

  4. 获取第 k 小的子串：

    • 获取第 k 小的子串是 O(1)，因为我们是通过索引访问的。

因此，整体的时间复杂度是 O(n^2 log n)。

空间复杂度分析

  • 存储所有子串：  最多有 O(n^2) 个不同的子串，TreeSet 和 List 都需要存储这些子串，因此空间复杂度是 O(n^2)。

总结与个人理解

这道题的核心在于如何高效地生成所有不同的子串并进行排序。使用 TreeSet 来去重和排序是一个非常简洁且高效的方法。通过两层循环遍历字符串的所有子串，利用 Set 来保证不重复，再通过 TreeSet 实现字典序排序，最终得到按要求的第 k 小子串。

这种方法的时间复杂度主要受到生成子串和排序的影响，因此适用于较短的字符串。如果字符串过长，可能会面临性能瓶颈。

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