学习笔记：找出整型数组中占比超过一半的数的详细分析
问题背景 在这个问题中，我们需要找出一个数组中出现次数超过一半的数字。这个问题是一个典型的查找问题，通常被称为“多数投票问题”。
算法选择 对于这个问题，我们选择了排序和哈希计数两种方法作为解决方案。排序方法简单直观，而哈希计数方法在处理大数据集时更为高效。
算法逻辑 首先，我们需要理解问题的本质：我们需要找到一个数字，它的出现次数超过数组长度的一半。这意味着我们可以直接对数组进行排序，然后选择中间的数字，或者使用哈希表来计数每个数字的出现次数，然后找到出现次数超过一半的数字。
代码实现细节 在代码实现中，我们定义了一个函数 solution，它接受一个整数数组 array 作为参数，并返回占比超过一半的数字。函数内部，我们首先对数组进行排序，然后返回中间位置的数字。这是因为在排序后的数组中，中间位置的数字就是出现次数最多的数字，如果它出现的次数超过了数组长度的一半。
时间复杂度分析 算法的时间复杂度为 O(nlog(n))，其中 n 是数组的长度。这是因为我们需要对数组进行排序，排序的时间复杂度通常是 O(nlog(n))。
空间复杂度分析 算法的空间复杂度为 O(1)，这是因为我们没有使用额外的空间来存储数据，除了输入的数组本身。
测试样例分析 我们提供了三个测试样例来验证算法的正确性： 测试样例1中，输入的 array 为 [1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]，输出应该是 3，意味着数字 3 出现的次数超过了数组长度的一半。 测试样例2中，输入的 array 为 [5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]，输出应该是 5，意味着数字 5 出现的次数超过了数组长度的一半。 测试样例3中，输入的 array 为 [9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8]，输出应该是 9，意味着数字 9 出现的次数超过了数组长度的一半。
约束条件分析 输入的 array 可能包含不同的数字，这要求我们的算法能够处理各种不同的输入。由于题目已经保证了存在一个数字的出现次数超过一半，我们的算法可以确保找到这个数字。
优化方案 虽然排序方法简单直观，但在大数据集的情况下，我们可以考虑使用哈希计数的方法来优化算法。这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)，但在找到第一个出现次数超过一半的数字后即可停止，这在实际应用中可能更为高效。
def solution(array):
# 使用哈希计数的方法
counts = {}
for num in array:
if num in counts:
counts[num] += 1
else:
counts[num] = 1
if counts[num] > len(array) // 2:
return num
if __name__ == "__main__":
# 添加测试用例
print(solution([1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]) == 3)
print(solution([5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]) == 5)
print(solution([9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8]) == 9)
