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问题描述

小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。

• numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。

例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。

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测试样例

样例1：

输入：numbers = [123, 456, 789]
输出：14

样例2：

输入：numbers = [123456789]
输出：4

样例3：

输入：numbers = [14329, 7568]
输出：10def solution(numbers): def is_even_sum(combination): # 检查组合的和是否为偶数 return sum(combination) % 2 == 0

def generate_combinations(index, current_combination):
    # 递归生成所有可能的组合
    if index == len(numbers):
        # 检查当前组合是否满足条件
        if is_even_sum(current_combination):
            return 1
        return 0
    
    count = 0
    for digit in str(numbers[index]):
        # 选择当前数字组中的一个数字
        count += generate_combinations(index + 1, current_combination + [int(digit)])
    
    return count

# 从第一个数字组开始生成组合
return generate_combinations(0, [])

if name == "main": # 你可以添加更多测试用例 print(solution([123, 456, 789]) == 14) print(solution([123456789]) == 4) print(solution([14329, 7568]) == 10)### 问题理解

我们需要从每个数字组中选择一个数字，使得这些数字的和为偶数。问题的核心在于如何有效地生成所有可能的组合，并检查这些组合的和是否为偶数。

数据结构选择

• 数字组列表 (numbers)：输入是一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串代表一个数字组。
• 组合 (combination)：我们需要生成所有可能的组合，每个组合是从每个数字组中选择一个数字组成的列表。

算法步骤

1. 递归生成组合：

   • 使用递归函数 generate_combinations 来生成所有可能的组合。
   • 在递归过程中，每次从当前数字组中选择一个数字，并将其添加到当前组合中。
   • 当遍历完所有数字组时，检查当前组合的和是否为偶数。

2. 检查组合的和是否为偶数：

   • 使用辅助函数 is_even_sum 来检查一个组合的和是否为偶数。

3. 计数符合条件的组合：

   • 在递归过程中，如果当前组合的和为偶数，则计数加一。

总结

通过递归生成所有可能的组合，并检查每个组合的和是否为偶数，我们可以有效地解决这个问题。递归的深度取决于数字组的数量，每次递归选择一个数字组中的一个数字。

希望这些思路能帮助你更好地理解问题并编写代码。如果你有任何具体的问题或需要进一步的提示，请告诉我！