合法三元组数量计算 | 豆包MarsCode AI刷题

今天，我利用豆包MarsCode AI刷题写了一道名为合法三元组数量计算的题。题目描述为：

小C、小U 和小R 三个好朋友喜欢做一些数字谜题。这次他们遇到一个问题，给定一个长度为n的数组a，他们想要找出符合特定条件的三元组 (i, j, k)。具体来说，三元组要满足 0 <= i < j < k < n，并且 max(a[i], a[j], a[k]) - min(a[i], a[j], a[k]) = 1，也就是说，最大值与最小值之差必须为1。
他们决定请你帮忙编写一个程序，计算符合这个条件的三元组数量。

我的写出来的代码是：

public static long solution(int[] a) {
    // write code here
    long sum = 0L;
    for(int i = 0;i<a.length-2;i++){
        for(int j = i+1;j<a.length-1;j++){
            for(int k = j+1;k<a.length;k++){
                if(Math.max(Math.max(a[i], a[j]),a[k])-Math.min(Math.min(a[i], a[j]),a[k])==1){
                    sum++;
                }
            }
        }
    }
    return sum;
}

我们需要找出数组 a 中所有符合条件的三元组 (i, j, k)，其中 0 <= i < j < k < n，并且 max(a[i], a[j], a[k]) - min(a[i], a[j], a[k]) = 1。也就是说，三元组中的最大值和最小值之差必须为1。

数据结构选择

由于我们需要遍历所有可能的三元组，并且需要频繁地计算最大值和最小值，因此选择数组作为数据结构是合适的。

通过三重循环遍历所有可能的三元组，并检查每个三元组是否满足条件，可以有效地解决问题。虽然时间复杂度较高，但对于较小的数组长度，这种方法是可行的。

优化思路

虽然上述方法已经可以解决问题，但时间复杂度为 O(n^3)，在数组长度较大时可能会比较慢。可以考虑以下优化思路：

• 排序：先对数组进行排序，然后遍历排序后的数组，这样可以减少一些不必要的比较。
• 哈希表：使用哈希表来记录数组中每个元素的出现次数，这样可以快速判断是否存在符合条件的三元组。

不同于传统的刷题方式，AI可以通过逐步引导的方式，帮助学生逐步分析问题，找到解题的关键点。这种引导性的思考过程，有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。使用AI刷题不仅提高了学习效率和质量，还为学生提供了更加个性化、智能化的学习体验。然而，值得注意的是，AI刷题只是学习过程中的一种辅助工具，学生仍需保持自主学习的态度和良好的学习习惯。