连续子数组零尾数问题
问题描述:小F正在研究一个数组,并想要计算出其中的连续子数组的某种特性。给定一个整数数组,你需要编写一个函数来返回乘积末尾零的数量大于等于 x 的连续子数组的数量。
由于答案可能非常大,你需要将结果对 10^9 + 7 取模后再返回。
题目解析
要解决这个问题,我们需要计算给定数组中乘积末尾零的数量大于等于 x的连续子数组的数量。末尾零的数量由乘积中10的因子数量决定,而每个10的因子由一个2的因子和一个5的因子组成。因此,我们需要计算每个子数组中2和5的因子数量,并确保5的因子数量至少是2的因子数量的 x倍。
逐步解析并编写代码
由于solution的函数,它接受一个整数数组a和一个整数x作为参数,并且目的是计算数组中乘积末尾零的数量大于等于x的连续子数组的数量,并将结果对10^9 + 7取模后返回。因此,我们先定义一个辅助函数countFactors,用于计算一个数num中因子factor的数量。它通过不断地将num除以factor并计数,直到num不能被factor整除为止。接着编写solution中的相关代码,首先定义模数为10^9 + 7,接着定义n获取数组a的长度,然后创建两个数组来存储每个元素中2和5的因子数量,接着使用for循环,循环计算每个元素的2和5的因子数量,并存储在factors2和factors5数组中,接着创建两个前缀和数组来存储2和5的因子数量的累积和,仍然使用for循环,,循环计算2和5的因子数量的前缀和,初始化结果变量为0,最后使用双重循环遍历所有可能的子数组。对于每个子数组,计算2和5的因子数量,并检查最小值是否大于等于x。如果是,则将结果加1并取模,返回结果result,
核心要点
这个问题的核心要点在于因子分解,计算数组中每个元素的因子 2 和 5 的数量,还有前缀和,使用前缀和数组来存储因子 2 和 5 的累积数量,以便快速计算任意子数组的因子数量。经过测试,代码运行成功。