问题描述
小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带 K 份食物。
现在，小R希望在保证每天都有食物的前提下，以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗？
解题思路
小R每天需要消耗1份食物，并且每天经过一个补给站，可以购买食物。每个补给站的食物价格可能不同，小R最多只能携带 K 份食物。目标是找到最小的花费，使得小R在旅途中每天都有食物。
算法步骤
- 函数定义与初始化：
- 创建一个最小堆
ready，这里将使用 Python 中的heapq模块来创建和操作最小堆。 - 初始化总花费
min_money为 0。
- 遍历每个补给站：
- 将当前站点的食物价格使用
heapq.heappush函数加入到最小堆ready中。这一步操作会自动调整堆结构，保证堆的性质不变，且插入操作的时间复杂度为 （因为堆中最多有 个元素）。 - 如果堆中的元素数量超过
K，使用heapq.heappop函数弹出堆顶元素（即当前堆中最小的价格）。这个操作同样会自动调整堆结构，且删除操作的时间复杂度为 。 - 当前最便宜的食物价格就是堆顶元素（可直接通过
ready[0]获取，因为对于最小堆，堆顶元素就是最小值），将其加到总花费min_money中。
- 返回结果：
- 返回总花费
min_money。
- 返回总花费
代码实现
import heapq
def solution(n, k, data):
# Edit your code here
min_money = 0
ready = []
min_value = 0
for i in data:
# 当前站点加入ready
ready.append(i)
# 如果ready大于k，就将最先进入的站点价格删除
if len(ready) > k:
ready.pop(0)
# 找到最小值(这一步的时间复杂度应该为O(n))。如果在这里建堆就没必要了，时间复杂度可能提升至O(n*log()n)
min_value = min(ready)
min_money += min_value
return min_money
测试样例
样例1：
输入：
n = 5 ,k = 2 ,data = [1, 2, 3, 3, 2]
输出：9
样例2：
输入：
n = 6 ,k = 3 ,data = [4, 1, 5, 2, 1, 3]
输出：9
样例3：
输入：
n = 4 ,k = 1 ,data = [3, 2, 4, 1]
输出：10
时间复杂度
- 插入和删除操作的时间复杂度为 O(log k)，因此整体时间复杂度为 O(n log k)，比原来的 O(n^2) 更高效。
总结
通过使用最小堆来维护当前可用的食物价格，可以在每次经过补给站时快速找到最便宜的食物价格，从而实现最小化总花费的目标，并且整体算法的时间复杂度能够达到预期。
