二进制之和【难】
问题描述
小U和小R喜欢探索二进制数字的奥秘。他们想找到一个方法，将两个二进制字符串相加并以十进制的形式呈现。这个过程需要注意的是，他们的二进制串可能非常长，所以常规的方法可能无法处理大数。小U和小R希望你帮助他们设计一个算法，该算法能在保证时间复杂度不超过O(n^2)的前提下，返回两个二进制字符串的十进制求和结果。
测试样例
样例1：
输入：
binary1 = "101" ,binary2 = "110"
输出：'11'
样例2：
输入：
binary1 = "111111" ,binary2 = "10100"
输出：'83'
样例3：
输入：
binary1 = "111010101001001011" ,binary2 = "100010101001"
输出：'242420'
样例4：
输入：
binay1 = "111010101001011" ,binary2 = "10010101001"
输出：'31220'
样例5：
输入：
binary1 = "11" ,binary2 = "1"
输出：'4'
怎么说，我感觉，应该算不上等级【难】，可能是因为我用库方法完成的，不是自己写板子吧🤔。
我这里，直接使用
StringBuilder的字符串反转函数reverse、BigInteger的二进制字符串转十进制的函数，这应该不算投机取巧吧，不知道这里评定【难】是想着不要使用现成库函数，自己写板子完成这题吗😢但是，自己写板子也可以，让我想到了之前刷
C++题目时候，处理大整数‘加减乘除’，也是类似的做法，自己构建结构体、写板子函数😭。感觉就是‘字符串’+‘模拟’。 这里就提供一下刷题的链接吧：
扯远了，回归正题，要解决这个问题，需要将两个二进制字符串相加，并将结果转换为十进制数。可以手动实现二进制加法，然后将结果转换为十进制数。这样可以确保时间复杂度不超过 O(n^2)。
解题
具体步骤：
- 反转二进制字符串：为了方便从最低位到最高位进行加法运算，先将二进制字符串反转，使用
StringBuilder反转二进制字符串。
StringBuilder sb1 = new StringBuilder(binary1).reverse();
StringBuilder sb2 = new StringBuilder(binary2).reverse();
- 逐位相加：从最低位开始逐位相加，同时处理进位。
for (int i = 0; i < maxLength || carry != 0; i++) {
int bit1 = i < sb1.length() ? sb1.charAt(i) - '0' : 0;
int bit2 = i < sb2.length() ? sb2.charAt(i) - '0' : 0;
int sum = bit1 + bit2 + carry;
result.append(sum % 2);
carry = sum / 2;
}
- 处理剩余的进位：如果最后还有进位，则需要在结果中添加一个 '1'。
if (carry != 0) {
result.append(carry);
}
- 将结果转换为十进制：使用
BigInteger将二进制字符串转换为十进制数。 使用BigInteger将二进制字符串转换为十进制数并返回。
BigInteger decimalResult = new BigInteger(result.toString(), 2);
return decimalResult.toString();
完整代码
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static String solution(String binary1, String binary2) {
// 反转二进制字符串 方便从最低位到最高位进行加法运算
StringBuilder sb1 = new StringBuilder(binary1).reverse();
StringBuilder sb2 = new StringBuilder(binary2).reverse();
// 初始化结果字符串和进位
StringBuilder res = new StringBuilder(); // 结果
int carry = 0; // 进位
int maxLen = Math.max(sb1.length(), sb2.length());
// 逐位相加 从最低位开始逐位相加，同时处理进位
for (int i = 0; i < maxLen; i++) {
// 获取两个二进制数的二进制位
int bit1 = i < sb1.length() ? sb1.charAt(i) - '0' : 0;
int bit2 = i < sb2.length() ? sb2.charAt(i) - '0' : 0;
int sum = bit1 + bit2 + carry;
res.append(sum % 2); // 获取加和后该位的数值
carry = sum / 2; // 获取加和后的进位
}
// 如果最后还有进位
if (carry != 0) {
res.append(carry);
}
// 反转结果字符串
res.reverse();
// 将二进制结果转成十进制
BigInteger decimalRes = new BigInteger(res.toString(), 2);
return decimalRes.toString();
}
public static void main(String[] args) {
// You can add more test cases here
System.out.println(solution("101", "110").equals("11"));
System.out.println(solution("111111", "10100").equals("83"));
System.out.println(solution("111010101001001011", "100010101001").equals("242420"));
System.out.println(solution("111010101001011", "10010101001").equals("31220"));
}
}
