小E的比赛得分计算

问题描述

小E正在参加一系列比赛，共有nn场比赛。赢得一场比赛可以获得1分，而如果连续赢得两场或更多比赛，第二场及之后的每一场比赛都会额外获得1分。现在，给定nn场比赛的结果，请计算小E的总分数。

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测试样例

样例1：

输入：n = 5, a = [1, 1, 1, 0, 1]
输出：6

样例2：

输入：n = 3, a = [1, 0, 1]
输出：2

样例3：

输入：n = 6, a = [1, 1, 0, 0, 1, 1]
输出：6

样例4：

输入：n = 4, a = [0, 0, 1, 1]
输出：3

问题理解

小E参加了一系列比赛，每场比赛的结果用一个数组 a 表示，其中 1 表示赢，0 表示输。赢得一场比赛可以获得1分，但如果连续赢得多场比赛，从第二场开始每场都会额外获得1分。

数据结构选择

我们可以直接使用数组 a 来存储比赛结果。

算法步骤

1. 初始化总分数：用一个变量 sum 来记录总分数，初始值为0。

2. 遍历比赛结果数组：使用一个循环遍历数组 a。

3. 处理连续胜利：

   • 如果当前比赛赢了（即 a[i] == 1），则增加 sum 的值。
   • 检查是否是连续胜利：如果是连续胜利，从第二场开始每场额外增加1分。

4. 返回总分数：遍历结束后，返回 sum。

关键点

• 需要一个变量来记录当前连续胜利的场次。
• 在遇到输的比赛时，重置连续胜利的计数。

关键步骤提示

1. 初始化连续胜利的计数：在循环外初始化一个变量 consecutiveWins，用于记录当前连续胜利的场次。

2. 处理连续胜利：

   • 如果当前比赛赢了，增加 sum 的值。
   • 增加 consecutiveWins 的值。
   • 如果 consecutiveWins 大于1，表示从第二场开始，每场额外加1分。

3. 重置连续胜利的计数：如果遇到输的比赛，重置 consecutiveWins 的值。

优化思路

1. 使用单次遍历：我们只需要一次遍历数组 a，并在遍历过程中维护连续胜利的计数。
2. 直接计算分数：在遍历过程中，根据连续胜利的场次直接计算分数。

关键点

1. 维护连续胜利的计数：在遍历过程中，使用 consecutiveWins 变量记录当前连续胜利的场次。
2. 直接计算分数：每赢一场比赛，分数增加 consecutiveWins，这样可以避免嵌套循环。
3. 重置连续胜利的计数：遇到输的比赛时，重置 consecutiveWins 为0。

时间复杂度

• 优化前：O(n^2)，因为存在嵌套循环。
• 优化后：O(n)，因为只需要一次遍历数组。

    public static int solution(int n, int[] a) {
        // write code here
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(a[i] == 1){
                sum++;
                for(int j = i + 1; j < n; j++ ){
                    if(a[j] != 1){
                        i = j - 1;
                        break;
                    }
                    sum += 2;
                    if(j == n - 1) i = n - 1; 
                }
            }
        }
        return sum;
    }