题目解析：计算从位置x到y的最少步数 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。

输入描述

输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。

输出描述

输出从 x 到 y 所需的最小步数。

解答思路

题目理解

题目要求我们从整数位置 x 移动到整数位置 y，每一步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1，且首末两步的步长必须是 1。我们需要找到从 x 到 y 的最少步数。

解题思路

1. 计算绝对距离：首先计算从 x 到 y 的绝对距离 abs，即 abs = Math.abs(xPosition - yPosition)。

2. 特殊情况处理：如果 abs 小于等于 3，直接返回 abs，因为这种情况下可以直接一步一步移动到目标位置。

3. 平方根计算：计算 abs 的平方根 sq，并根据 sq 的值来判断最少步数：

   • 如果 sq * sq == abs，说明 abs 是一个完全平方数，最少步数为 2 * sq - 1。
   • 如果 sq * sq < abs 且 abs <= sq * (sq + 1)，说明 abs 在一个平方数和下一个平方数之间，最少步数为 2 * sq。
   • 否则，最少步数为 2 * sq + 1。

代码详解

1. 计算绝对距离：int abs = Math.abs(xPosition - yPosition);

2. 特殊情况处理：if (abs <= 3) { ... }

3. 平方根计算：int sq = (int) Math.sqrt(abs);

4. 根据平方根判断最少步数：

   • if (sq * sq == abs) { n = sq + sq - 1; }
   • else if (sq * sq < abs && abs <= sq * (sq + 1)) { n = sq * 2; }
   • else { n = sq * 2 + 1; }

完整代码

public class Main {
    public static int solution(int xPosition, int yPosition) {
        int abs = Math.abs(xPosition - yPosition);
        int n = 0;
        if (abs <= 3) {
            if (abs == 0) {
                return 0;
            } else
                return abs;
        }
        int sq = (int) Math.sqrt(abs);
        if (sq * sq == abs)
            n = sq + sq - 1;
        else if (sq * sq < abs && abs <= sq * (sq + 1)) {
            n = sq * 2;
        } else {
            n = sq * 2 + 1;
        }
        
        return n;
    }
}