题目解析
题目描述：
小U最近决定挑战一座非常高的楼梯，每次他可以选择走一步或两步，但有一个重要的限制：他不能连续走两步。因此，小U想知道他总共有多少种不同的方式可以从楼梯的底部走到顶端。 你需要帮他计算在给定的楼梯层数下，小U有多少种走法。
思维详解： 相信但凡接触过基础动态规划的人对于爬楼梯问题都绝不会陌生，但是这道题做出了新的限制条件，即不可以连续走两步，把一道easy题变成了需要懂一点小脑筋的中等题。首先，让我们回顾一下基础爬楼梯问题，即没有不能连续走两步的条件限制。此时，上一层楼梯有一种方法，即走一个台阶；上二层有两种方法，连续走两步，或一步走两层台阶；以此类推，当我要求上到第n阶台阶有多少种方法时，该数量可以从上到第(n-1)层与上到第(n-2)层的方法数推导而出，因为每次上楼要么一次上一个台阶，要么一次上两个台阶。此时我们再加入新的限定条件，此时上到第n阶台阶有多少种方法该如何推到导。注意，上到第(n-1)层的方法数在此时依旧有效，因为题目限制的是不能连续走两步，但上到第(n-2)层的方法数已经失效，因为我无法保证当前上两步的前向迈步状态，因此，我需要把不确定性转化为确定性，确保迈步合法。现在我将上到第(n-3)层的方法数纳入推理考量，因为此时想要上到第n层，必须先上一阶，让后一口气上两阶，此时保证了迈步的合规性，即不能连续走两步。
代码详解：
首先初始化动态dp数组为(n+1)维全0数组；对数组前3维进行初始化，便于后续迭代；确定状态转移方程dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3];最终代码如下所示：
public class Main {
public static int solution(int n) {
// Edit your code here
int[] dp=new int[n+1];
int result=0;
if(n==0)
{
return 1;
}
if(n==1)
{
return 1;
}
if(n==2)
{
return 2;
}
dp[0]=1;
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3];
}
return dp[n];
}
public static void main(String[] args) {
// Add your test cases here
System.out.println(solution(2) == 2);
}
}
知识总结
本题实际上就是简单的爬楼梯问题，只不过稍微需要思维拐个弯。动规，考的就是思维。
学习计划
豆包MarsCode AI在我的刷题过程中给了我很大的帮助，千里之行始于足下，解题第一步就是读懂题，AI助手很好的为我明晰了题目要义。并且在解题过程中，AI助手也可以为我实时分析代码逻辑与漏洞，以防编程过程中的逻辑模糊现象，大大提升了解题效率。
工具运用
这里建议其他码友在题意不明时询问豆包AI，让其进行读题，明确题意。代码编程卡顿时借助AI对现有代码进行逻辑分析，获取接下来的解题思路，可有效提升效率，但要注意AI不是万能的，不能全部照抄，要融入自己的理解，才能获得最精确的题解。同时，如果发现代码于某些样例存在问题，可询问豆包AI当前代码是否存在边界问题没有考虑到。
